1 . 正方体
的棱长为1，则平面
与平面
的距离为（ ）
的棱长为1，则平面与平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-05更新
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1913次组卷
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15卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用1.2.5空间中的距离甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）第06讲 空间向量的应用（二）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间中的距离-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）【典例题】3.4.2 求距离 课堂例题-沪教版（2020）选择性必修第一册第3章 空间向量及其应用（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题——课后作业（巩固版）
2 . 设
，
，
是三条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2022-07-06更新
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377次组卷
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3卷引用：8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳市2021-2022学年高一下期期末质量检测理科数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
3 . 已知，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，下列命题正确的是
（ ）
，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，下列命题正确的是（ ）A．若， ，则 |
B．若 ， ，，则 |
C．若， ，则 |
| D．若，，，则 |
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2022-07-05更新
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493次组卷
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4卷引用：8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题
21-22高一·全国·课前预习
解题方法
4 . m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列三个命题：
（1）若α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
（2）若α⊥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则n⊥m；
（3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β.
其中正确的命题为（ ）
（1）若α∩β＝m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
（2）若α⊥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则n⊥m；
（3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β.
其中正确的命题为（ ）
| A．（1）（2） | B．（3） |
| C．（2）（3） | D．（1）（2）（3） |
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名校
解题方法
5 . 在下列命题中，假命题是（ ）
| A．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥β |
| B．若平面α内任一直线平行于平面β，则α∥β |
C．若平面α⊥平面β，任取直线l α，则必有l⊥β |
| D．若平面α∥平面β，任取直线lα，则必有l∥β |
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2021-11-23更新
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1129次组卷
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10卷引用：第14课时 课前 平面与平面垂直的判定
第14课时 课前 平面与平面垂直的判定北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京西城鲁迅中学2017-2018学年高二上期学期中考试数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系
解题方法
6 . 在正方体中P，Q分别是
和
的中点，则下列判断错误的是（ ）
中P，Q分别是和的中点，则下列判断错误的是（ ）A． | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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2021-11-07更新
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888次组卷
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7卷引用：第12课时 课前 直线与平面垂直的判定
第12课时 课前 直线与平面垂直的判定浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 已知平面α，直线m，n满足
，
，则“n⊥m”是“n⊥α”的（ ）
，，则“n⊥m”是“n⊥α”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．与平面内无数条直线垂直的直线与该平面垂直 |
| B．过直线外一点可以作无数条直线与该直线平行 |
| C．正四面体的外接球球心和内切球球心恰好重合 |
| D．各面都是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥 |
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2021-10-07更新
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874次组卷
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3卷引用：第12课时 课前 直线与平面垂直的判定
9 . 如图，将正方形
沿对角线
折成直二面角
，则以下四个结论中正确的个数为（ ）
①
；
②
是等边三角形；
③
与
所成的角为
；
④与平面
所成的角为．
沿对角线折成直二面角，则以下四个结论中正确的个数为（ ）①
；②
是等边三角形；③
与所成的角为；④
与平面所成的角为．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
10 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，
满足
，
，
为球O的直径且
，则点P到底面
的距离为（ ）
的所有顶点都在球O的球面上，满足，，为球O的直径且，则点P到底面的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-13更新
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1982次组卷
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7卷引用：第13课时 课前 直线与平面垂直的性质
第13课时 课前 直线与平面垂直的性质山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
