1 . 在如图所示的正方体中，垂直于平面的平面有__________.（写出两个，多写不加分，写错扣分）

   

2 . 阅读下面题目及其解答过程．
如图，在直三棱柱中，，D，E分别为BC，的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：．
解：（1）取的中点F，连接EF，FC，如图所示．

在中，E，F分别为，的中点，
所以，．
由题意知，四边形为 ① ．
因为D为BC的中点，所以，．
所以，．
所以四边形DCFE为平行四边形，
所以．
又 ② ，平面，
所以，平面．
（2）因为为直三棱柱，所以平面ABC．
又平面ABC，所以 ③ ．
因为，且，所以 ④ ．
又平面，所以．
因为 ⑤ ，所以．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个符合逻辑推理．请选出符合逻辑推理的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．

空格序号	选项
①	A．矩形                            B．梯形
②	A．平面     B．平面
③	A．                  B．
④	A．平面     B．平面
⑤	A．                  B．

3 . 已知四棱锥中，底面四边形是边长为的正方形，，设.记直线与平面所成角为，二面角的大小为.给出下列四个结论：
①若，则；
②若，则；
③；
④.
其中所有正确结论的序号是________.

4 . 正多面体与正多边形一样， 具有很多优美的性质， 也是立体几何学习中的常见模型.在棱长为 1 的正方体中， 分别将 6 个正方形的中心点依次记为 给出下列结论:
①正方体的所有截面中， 正多边形只有正三角形和正方形;
②以为顶点连成一个几何体， 这个几何体是正八面体;
③三棱锥是正四面体， 它的外接球半径是；
④将②中多面体MNPQRS的各个面的中心标出， 用线段将这些中心点连成几何体， 可以得到一个新的正方体，它的棱长是.则其中正确的有________.

5 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两壍堵（qiàn dǔ）．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑（biē nào）．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”文中所述可用下图表示：

则几何体“鳖臑”的四个面中，直角三角形的个数为_______；若上图中的“立方”是棱长为1的正方体，则的中点到直线的距离等于________．

6 . 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝CD＝1，点E为AB中点，将△ADE沿直线DE向上折起到△A′DE，记二面角A﹣DE﹣A′的平面角为θ，且θ∈（0，π）．给出下列结论：

①任意时刻都有DE⊥A'B；
②存在某个位置，使得AA'⊥DB；
③点D到直线A′B的距离随着θ的增大而增大；
④当θ时，AD与平面A′DB所成角的正弦值为．
其中所有正确结论的序号是______．

7 . 如图，的正方形纸片，剪去对角的两个的小正方形，然后沿虚线折起，分别粘合AB与AH，ED与EF，CB与CD，GF与GH，得到一几何体Ω，记Ω上的棱AC与EG的夹角为a，则下列说法正确的是___________.

①几何体Ω中，CG⊥AE；
②几何体Ω是六面体；
③几何体Ω的体积为；
④.