名校
1 . 在正三棱锥
中，点D在棱
上，且满足
，
，若
，则三棱锥
外接球的表面积为_________ .
中，点D在棱上，且满足，，若，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-18更新
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384次组卷
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3卷引用：重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，与
垂直的面对角线可以是__________ ．（写出一条即可）
中，与垂直的面对角线可以是
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解题方法
3 . 
，
分别是棱长为1的正方体的棱
的中点，点
在正方体的表面上运动，总有
，则点的轨迹所围成图形的面积为________ .
，分别是棱长为1的正方体的棱的中点，点在正方体的表面上运动，总有，则点的轨迹所围成图形的面积为
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4 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面BCD，
，且
，则鳖臑外接球的表面积为
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名校
解题方法
5 . 如图，将边长
的正方形
沿对角线BD折起，连接AC，构成一四面体，使得
，则点
到平面
的距离为_____________ ．
的正方形沿对角线BD折起，连接AC，构成一四面体，使得，则点到平面的距离为
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2023-06-17更新
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448次组卷
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2卷引用：江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为2，点为线段
的中点，若平面
满足
，且
，则截正方体所得的截面周长为__________ .
的棱长为2，点为线段的中点，若平面满足，且，则截正方体所得的截面周长为
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，为线段
的中点，
为侧棱
上一动点．若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ；当
的面积最小时，
_______ ．
中，平面，，，为线段的中点，为侧棱上一动点．若，则异面直线与所成角的余弦值为的面积最小时，
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解题方法
8 . 从一点O出发的三条射线
、
、
两两成
角，则与平面
所成角的余弦值为_________ ．
、、两两成角，则与平面所成角的余弦值为
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，
，
，且
，点E，F分别为
，
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为__________ ，与
所成角的余弦值为__________ .
中，，，且，点E，F分别为，的中点，则异面直线与所成角的大小为与所成角的余弦值为
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10 . 在正方体中，
为底面的中心，为线段
上的动点（不与两个端点重合），为线段
的中点，则以下正确的是____________ .
①直线
与
是异面直线；
②三棱锥
的体积是定值；
③存在点，使
平面
；
④存在点，使
平面.
中，为底面的中心，为线段上的动点（不与两个端点重合），为线段的中点，则以下正确的是①直线
与是异面直线；②三棱锥
的体积是定值；③存在点
，使平面；④存在点
，使平面.
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2023-05-26更新
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451次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（文）试题
