名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积的最小值为______ ．
中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积的最小值为
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2022-03-21更新
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554次组卷
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2卷引用：九师联盟(山西省)2022届高三下学期3月质量检测数学（理）试题
解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿
翻折成
，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是______ ．
①翻折到某个位置，使得
②翻折到某个位置，使得
平面
③四棱锥
体积的最大值为
④点M在某个球面上运动
中，，为边的中点，将沿翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是①翻折到某个位置，使得
②翻折到某个位置，使得
平面③四棱锥
体积的最大值为④点M在某个球面上运动
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2022-03-07更新
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633次组卷
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3卷引用：四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题
四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题（已下线）专题5.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
解题方法
3 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.如图，若三棱锥为“鳖臑”，平面，
，
，
，则此“鳖臑”的表面积为______ .
为“鳖臑”，平面，，，，则此“鳖臑”的表面积为
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解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，E为线段
上的点，过点E作垂直于
的平面截正方体，则截面图形的周长为______ .
的棱长为1，E为线段上的点，过点E作垂直于的平面截正方体，则截面图形的周长为
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5 . 已知正方体的棱长为3，点
分别是棱
上靠近
点的三等分点，若以
为底面的正三棱柱的其它顶点均在正方体的表面上，则此正三棱柱的外接球的表面积为__________ .
的棱长为3，点分别是棱上靠近点的三等分点，若以为底面的正三棱柱的其它顶点均在正方体的表面上，则此正三棱柱的外接球的表面积为
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6 . 在如图所示的棱长为2的正方体中，作与正方体体对角线垂直的平面
，（1）三棱锥
的外接球的表面积为___________ ；（2）平面与正方体的截面面积最大值为___________
中，作与正方体体对角线垂直的平面，（1）三棱锥的外接球的表面积为与正方体的截面面积最大值为
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解题方法
7 . 在平行四边形中，
，
，现将平行四边形沿对角线
折起，当异面直线
和
所成的角为
时，
的长为__________ .
中，，，现将平行四边形沿对角线折起，当异面直线和所成的角为时，的长为
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2022-01-25更新
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450次组卷
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3卷引用：河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，是
的直径，
垂直于所在的平面，
是圆周上不同于，
的任意一点，
，三棱锥体积的最大值为
，则当
的面积最大时，线段的长度为______ .
是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于，的任意一点，，三棱锥体积的最大值为，则当的面积最大时，线段的长度为
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2022-01-11更新
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521次组卷
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4卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题
四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题四川省遂宁市2022届高三第一次诊断性考试数学(文科)试题江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题（已下线）秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 三棱锥中，
，
，点
是侧棱
的中点，且
，则三棱锥的外接球
的表面积___________ .
中，，，点是侧棱的中点，且，则三棱锥的外接球的表面积
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2021-12-08更新
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1017次组卷
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10卷引用：广东省梅州市2021届高三一模数学试题
广东省梅州市2021届高三一模数学试题（已下线）专题06 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题新高考卷（山东省）2021-2022学年高三上学期一轮复习联考（三）数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高三上学期10月热身考试数学试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑中，平面，
，
，，为的中点，为
内的动点(含边界)，且
．当在上时，
____ ，点的轨迹的长度为____ ．
中，平面，，，，为的中点，为内的动点(含边界)，且．当在上时，的轨迹的长度为
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2021-10-31更新
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748次组卷
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19卷引用：五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题
（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
