名校
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
是等腰直角三角形，
，
，
，垂足为H，D为
的中点，则当
的面积最大时，
_________ .
中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，
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2024-05-04更新
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397次组卷
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2卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，点
是该正方体表面及其内部的一个动点，且
平面
，则线段
的长的取值范围是______ ．
中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是
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2024-05-01更新
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1200次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）必修第二册综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）山西省临汾市侯马市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
3 . 现将一个高为4，体积为
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为______ ．
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 设
为空间中的一条直线，记正方体的六个面所在的平面中，与直线相交的平面个数为
，则的所有可能取值构成的集合为_____ ．
为空间中的一条直线，记正方体的六个面所在的平面中，与直线相交的平面个数为，则的所有可能取值构成的集合为
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名校
解题方法
5 . 在正方体中，
为
的中点，
在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为
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6 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把
和
折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥
，如图2所示，则三棱锥外接球的表面积是_________ ；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是_________ ．
和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则三棱锥外接球的表面积是外接球所得截面的面积的取值范围是
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名校
7 . 四棱锥
中，底面
为矩形，
，四条侧棱长度均相等.若平面
平面
，则该四棱锥的高为__________ ；二面角
的余弦值为__________ .
中，底面为矩形，，四条侧棱长度均相等.若平面平面，则该四棱锥的高为的余弦值为
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解题方法
8 . 如图，在平行四边形中，
，
，且EF交AC于点G，现沿折痕AC将
折起，直至满足条件
，此时EF的长度为
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名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为4，
是过顶点
，
，
，
的圆上的一点，
为的中点．当直线
与平面所成的角最大时，点的坐标为______ ；直线与平面所成角的正弦值的取值范围是______ ．
的棱长为4，是过顶点，，，的圆上的一点，为的中点．当直线与平面所成的角最大时，点的坐标为与平面所成角的正弦值的取值范围是
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名校
10 . 已知菱形中，对角线
交于点
，
，将
沿着
折叠，使得
，
，则三棱锥
的外接球的表面积为___________ .
中，对角线交于点，，将沿着折叠，使得， ，则三棱锥的外接球的表面积为
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