1 . 已知直四棱柱的所有棱长均为4，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为__________．

2 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足，则______；此平行六面体的体积为______．

3 . 在直三棱柱中，，则点到平面的距离为__________.

4 . 已知直三棱柱中，，过点的平面分别交棱AB，AC于点D，E，若直线与平面所成角为，则截面三角形面积的最小值为_____________．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，四边形为直角梯形，，，给出下列结论：①平面；②三棱锥的外接球的表面积为；③异面直线与所成角的余弦值为；④直线与平面所成角的正弦值为.则所有正确结论的序号是______.

6 . 如图，棱长为1的正方体中，点为的中点，则下列说法正确的是____________.

   

①与为异面直线
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为

7 . 在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球体积为______．

8 . 已知P，A，B，C四点不共面，若，直线与平面所成的角为，则______.

9 . 如图，二面角的棱上有两个点A，B，线段BD与AC分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.若，，，，则平面与的夹角是 __________ ．

10 . 如图，在正四棱台中，，，，则该棱台的体积为______，点到面的距离为______．（本小题第一空2分，第二空3分）