1 . 如图，矩形中，，平面，若在线段上至少存在一个点满足，则的取值范围是________.

2 . 设E是正方体的棱的中点，在棱上任取一点P，在线段上任取一点Q，则异面直线PQ与BD所成角的大小为______．

3 . 在三棱锥中，点O是点P在底面ABC内的射影．若，，则O是的___心．

4 . 五条棱长为2，一条棱长为3的四面体的体积为___________.

5 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC=2，=3，D是的中点，点F在线段上，当AF=___________时，CF⊥平面.

6 . 如图，正方体的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为______．

7 . 如图，棱长为2的正方体中，是棱的中点，点在正方体的表面及其内部运动，且.

则（1）所有满足条件的点构成的图形的面积为__________；
（2）的最小值为___________.

8 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.有下列命题：

①四棱锥为“阳马”；
②四面体为“鳖臑”
③四棱锥体积最大为；
④过A点分别作于点E，于点F，则.
则正确命题是___________.

9 . 若四面体各棱的长是或，且该四面体不是正四面体，则其体积是_______（只需写出一个可能的值）

10 . 如图，在菱形中，，，是的中点，将沿直线翻折至的位置，使得面面，则点到直线的距离为___________.