1 . 三棱锥的各顶点都在同一球面上,底面,若,,且,给出如下命题:①是直角三角形;②此球的表面积等于;③平面;④三棱锥的体积为.其中正确命题的序号为___________ .(写出所有正确结论的序号)
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2 . 一块边长为的正方形纸板,如图所示,是的中点,现将该纸板沿,折起,使,重合,得到一个四面体,则该四面体的外接球的体积为______ .
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解题方法
3 . 已知三棱锥的顶点在底面的射影为的垂心,若,且三棱锥的外接球半径为4,则的最大值为___________ .
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19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 已知,是异面直线,点,,,,且,,则所成的角是___________ .
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2021-09-09更新
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206次组卷
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4卷引用:福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题
福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题(已下线)【新教材精创】1.2.1+空间中的点、直线与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷321上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知四棱锥,底面为正方形,平面.给出下列命题:
①;②平面与平面的交线与平行;
③平面平面; ④为锐角三角形.
其中正确命题的个数是___________ .
①;②平面与平面的交线与平行;
③平面平面; ④为锐角三角形.
其中正确命题的个数是
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6 . 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD.给出下列命题:①PB⊥AC;②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行;③平面PBD⊥平面PAC;④△PCD为锐角三角形.其中正确命题的序号是________ .
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2021-09-07更新
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427次组卷
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8卷引用:福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题
名校
7 . 正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为,E为SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角为___________ .
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2021-09-06更新
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373次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题(B )
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥满足平面,且,底面为边长为2的正三角形,则该三棱锥的外接球半径与内切球半径的比值为为_______
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2021-08-26更新
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952次组卷
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4卷引用:浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)第23练 几何体的体积与表面积湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 蹴鞠(如图所示),又名蹴球,蹴圆,筑圆,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义;鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以交蹴、蹋、踢皮球的活动,类似于今日的足球.早在2006年5月,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录.现已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、,满足是正三棱锥,是的中点,,侧棱长为2,则该蹴鞠的体积为________ ;蹴鞠球心到平面的距离为______ .
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2021-08-25更新
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251次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在平行六面体中,与交于点,在底面的射影为点,与底面所成的角为,,,则对角线的长为___________________ .
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2021-08-19更新
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928次组卷
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3卷引用:辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题