名校
1 . 如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，A1D与AD1交于点E，AA1＝AD＝2AB＝4.
（1）证明：AE⊥平面ECD.
（2）求直线A1C与平面EAC所成角的正弦值.
（1）证明：AE⊥平面ECD.
（2）求直线A1C与平面EAC所成角的正弦值.
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2020-06-23更新
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685次组卷
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14卷引用：湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题
湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学（理）试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题陕西省渭南市富平县富平中学2019-2020年高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题（已下线）强化卷04（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题
解题方法
2 . 如图所示，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
底面，过
的平面交
于
，交
于
（与
不重合）.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值.
的底面是直角梯形，，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）.（1）求证：
；（2）若
，求的值.
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解题方法
3 . 在四棱锥中，
为等边三角形，四边形为矩形，
为
的中点，
.
证明：平面
平面
.
设二面角
的大小为
，求的取值范围.
中，为等边三角形，四边形为矩形，为的中点，.证明：平面平面.设二面角的大小为，求的取值范围.
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2020-06-15更新
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707次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2020届高三6月全真模拟（三模）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图在四棱锥中，平面
底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
.
（1）证明：
.
（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
中，平面底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，，，.（1）证明：
.（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
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2020-06-09更新
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455次组卷
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3卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(理)试题
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为4的菱形，且
，面
面
.
（1）求证：
面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧面是边长为4的菱形，且，面面.（1）求证：
面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-06-03更新
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379次组卷
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2卷引用：2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测理科数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，侧面是边长为4的菱形，且
，面面
，
，
.
（1）求证：面；
（2）求
到平面
的距离.
中，侧面是边长为4的菱形，且，面面，，.（1）求证：
面；（2）求
到平面的距离.
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，，，，，.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-05-25更新
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261次组卷
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2卷引用：2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月在线学习摸底检测理科数学试题
8 . 如图，四棱锥，平面，底面为梯形，，
，
，
，
为中点.
（1）证明：直线
；
（2）若平面
与棱交于，求四棱锥
的体积.
，平面，底面为梯形，，，，，为中点.（1）证明：直线
；（2）若平面
与棱交于，求四棱锥的体积.
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2020-05-25更新
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339次组卷
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2卷引用：2020届湖北省荆州市沙市中学高三下学期5月第三次模拟文科数学试题
名校
9 . 已知如图一
，
，
，，分别为
，
的中点，在上，且
，
为
中点，将
沿
折起，
沿
折起，使得
，
重合于一点（如图二），设为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
，，，，分别为，的中点，在上，且，为中点，将沿折起，沿折起，使得，重合于一点（如图二），设为．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小．
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
.过直线的平面分别交棱，
于E，F两点.
（1）求证：
；
（2）若直线与平面
所成角为
，且
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，，，，.过直线的平面分别交棱，于E，F两点.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成角为，且，，求二面角的余弦值.
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2020-05-24更新
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362次组卷
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2卷引用：2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题
