解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 是相交直线 |
B．与的夹角为 |
C．与平面 所成角的余弦值为 |
D．该长方体的外接球的表面积为 |
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2 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 |
| B．三棱锥外接球的表面积为6π |
C．若E是棱 上一点，且 ，则 平面 |
D．直线 平面 |
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解题方法
3 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，
，
，E为CD中点，将
沿AE折起，使D点到达P的位置（点P不在平面ABCE内），连接PB，PC（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
，，E为CD中点，将沿AE折起，使D点到达P的位置（点P不在平面ABCE内），连接PB，PC（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 平面PAE | B． |
C．存在某个位置，使 平面PAE | D．PB与平面ABCE所成角的取值范围为 |
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解题方法
4 . 四棱台中，
底面
，
是直线
上的两个动点，两个底面是正方形，
，
，
，
，则下列叙述正确的是（ ）
中，底面，是直线上的两个动点，两个底面是正方形，，，，，则下列叙述正确的是（ ）
A．侧棱 的长是 |
B．侧面 是直角梯形 |
C．该棱台的全面积是 |
D．三棱锥 的体积是定值 |
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5 . 如图，在棱长为4的正方体中，
，过
的平面
截正方体所得的截面为
，则（ ）
中，，过的平面截正方体所得的截面为，则（ ）
A．的面积为 |
B．点 到平面的距离为 |
C．在棱 上存在一点 ，使得  平面 |
D．在棱上存在点 ，使得 平面 |
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解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，
分别是
，，
的中点，则下列正确的是（ ）
中，分别是，，的中点，则下列正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．多面体 是棱台 |
D．平面 截正方体所得截面的面积为 |
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2024-06-11更新
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992次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
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解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，
，
分别为棱
和的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为 | D．平面截正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
8 . 已知正方体棱长为2，为棱的中点，为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）
棱长为2，为棱的中点，为正方体表面上一动点，下列说法中正确的是（ ）A．点在线段 上（含端点）运动时，直线 与成角的取值范围为 |
B．点在平面上（含边界）运动时，若 ，则点的轨迹长度为 |
C．当点在中点时，过PE及点 的截面多边形的周长为 |
D．若 ，则的轨迹长度为 |
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9 . 已知正方体的棱长为2，棱AB，BC的中点分别为E，F，点
在上底面
上（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，棱AB，BC的中点分别为E，F，点在上底面上（包含边界），则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得平面 平面 |
B．不存在点，使得直线 平面EFG |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．存在点，使得 平面 |
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10 . 如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、
的中点，G在棱BC上，则（ ）
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
A．对于任意点G， 平面EFG |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．直线EF被球O截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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