1 . 如图,在三棱柱
中,平面
平面
,
,
,
,![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/19/1669166111318016/1669392245547008/STEM/b34a01dbcc31440596eb8f6116704ed1.png?resizew=3)
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/19/1669166111318016/1669392245547008/STEM/0b69783db3424875b9b1c5a26c45cb75.png?resizew=273)
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df00cdf77ed39ca5a0b305861a693142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3cbaef6648895a366bf56f415b70ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bdef06cf0abf8c2fb3e3ac9272d340a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/19/1669166111318016/1669392245547008/STEM/b34a01dbcc31440596eb8f6116704ed1.png?resizew=3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4fcf607b0710d12aaabd17fd053d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/19/1669166111318016/1669392245547008/STEM/0b69783db3424875b9b1c5a26c45cb75.png?resizew=273)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d8a9d64ad3c8cba28840b41ed7837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34254a0f46f943e1c720f0eefccd28eb.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c6ee40dff32baf8ffbf3cd4562c25a.png)
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2017-04-17更新
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813次组卷
|
2卷引用:湖北省武汉市2017届高三毕业生四月调研测试数学(理)试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,
,侧面
为等边三角形
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/6/e0f0ef40-de7d-4953-987b-c9ef3f5a0a57.png?resizew=165)
(1)证明:
⊥平面
;
(2)求四棱锥
体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b8bfc02053ff413c76e2474a94793b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0326851acb5b77e45a9f68b0d445c8e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/6/e0f0ef40-de7d-4953-987b-c9ef3f5a0a57.png?resizew=165)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
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2017-02-24更新
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1089次组卷
|
4卷引用:2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试文数试卷
名校
3 . 在矩形
中,
,现将
沿矩形的对角线
进行翻折,在翻折的过程中,给出下列结论:
①存在某个位置,使得直线
与直线
垂直;
②存在某个位置,使得直线
与直线
垂直;
③存在某个位置,使得直线
与直线
垂直.
其中正确结论的序号是________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09a9a6f020159406608000cf93d4fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
①存在某个位置,使得直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
②存在某个位置,使得直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
③存在某个位置,使得直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
其中正确结论的序号是
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2017-02-24更新
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1055次组卷
|
13卷引用:2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试文数试卷
2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试文数试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学(文)测试题(2017年1月16日)(已下线)二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练人教A版高中数学 高三二轮(理)专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)第36讲 直线、平面垂直的判定及性质(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题
4 . 如图,四棱锥
中,
,
,△
与△
都是等边三角形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/29/1573049706135552/1573049712549888/STEM/d133903a09504d2cb9f6d6c00b098e06.png)
(1)证明:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6153163fecdf3f410411048428ccaef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4e31c9fbf5b0f3976cdf843f396c1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ea9d92e5c258a50af1e461c7388894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/29/1573049706135552/1573049712549888/STEM/d133903a09504d2cb9f6d6c00b098e06.png)
(1)证明:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/29/1573049706135552/1573049712549888/STEM/b85529ee8a304052a466f3814ba142ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/29/1573049706135552/1573049712549888/STEM/3819cbb016a44f82a341cb12b733bd9f.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6153163fecdf3f410411048428ccaef5.png)
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2016-12-04更新
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979次组卷
|
3卷引用:2017届湖北武汉市部分学校高三上学期起点考试数学(文)试卷
5 . 如图,四棱锥
中,
,
,
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
都是等边三角形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/29/1573049409036288/1573049414983680/STEM/ec71f46b8bad4d7383c9591188e9c044.png?resizew=241)
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/405effb49ef901476701e72cc47918da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ee81b6066188abee9d167b6c7f3f71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/29/1573049409036288/1573049414983680/STEM/ec71f46b8bad4d7383c9591188e9c044.png?resizew=241)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ad3801636f311f226766d93859851e.png)
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6 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/13/1572740890648576/1572740896784384/STEM/2fbd0e73faf147d98a44dedba9a207e7.png)
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)在棱
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0453cfd7e92bf7746a88280b9e7b580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62974d34de3a12418d6b700420afd1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/958330f56d75b05fbf9144e6fd458be4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/13/1572740890648576/1572740896784384/STEM/2fbd0e73faf147d98a44dedba9a207e7.png)
(1)求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/13/1572740890648576/1572740896784384/STEM/d0dd839ad128404c9301c9dd17007ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da035673ef0edcfae6b72fb5e5ba34a.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(3)在棱
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/13/1572740890648576/1572740896784384/STEM/79c6d89dfb664e5c8e4da378f97be95d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/13/1572740890648576/1572740896784384/STEM/b0d6af4a30bf4905bd5f25ccbdfff341.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/13/1572740890648576/1572740896784384/STEM/6bfa3fbaf95043bfa8fc7ba5360a0581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/13/1572740890648576/1572740896784384/STEM/eb7c30b9cad047a3a45fdaac5be8291b.png)
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2016-12-04更新
|
276次组卷
|
42卷引用:2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二上学期期末考试数学(理)试卷
2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二上学期期末考试数学(理)试卷2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学(理)试卷天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教A版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:立体几何2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷天津市耀华中学2018-2019学年高三(下)开学考数学试题(理科)(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题(已下线)第08章 立体几何(单元检测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷参考版)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)理科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)02(已下线)【新东方】双师291高一下(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期三月月考数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题(已下线)专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第十三中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题北京市第六十五中学2023—2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索专题09立体几何与空间向量(第二部分)
2011·广东·一模
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
平面
,
,且
平分
,
为
的中点,
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/17/1570046165172224/1570046170390528/STEM/c37ed933f124486c921f7ebe4e53dd7c.png?resizew=204)
(Ⅰ)证明
平面
;
(Ⅱ)证明
平面
;
(Ⅲ)求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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(Ⅰ)证明
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(Ⅱ)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
(Ⅲ)求四棱锥
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