1 . 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠后，平面平面DAC，则二面角的余弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，是相异两平面，，是相异两直线，则下列命题中不正确的是（　　）

A．若∥，，则

B．若，，则∥

C．若，，则

D．若∥，，则∥

3 . 如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥BE，如图2.

(1)求证：A₁E⊥平面BCDE；
(2)在线段BD（不包括端点）上是否存在点P，使得平面A₁EP⊥平面A₁BD？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

4 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=AA₁=2，点P为棱B₁C₁的中点，点Q为线段A₁B上的一动点.

（1）求证:当点Q为线段A₁B的中点时，PQ⊥平面A₁BC；
（2）设=λ，试问:是否存在实数λ，使得平面A₁PQ与平面B₁PQ的夹角的余弦值为？若存在，求出这个实数λ；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，是由两个全等的菱形和组成的空间图形，，，为中点.

（1）求证：；
（2）如果二面角的平面角为.
①求点到平面的距离；
②求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，正方形和所在平面互相垂直，且边长都是1，，，分别为线段，，上的动点，且，平面，记.
   
（1）证明：平面；
（2）当的长最小时，求二面角的余弦值.

7 . 如图，多面体中，，平面⊥平面，四边形为矩形，∥，点在线段上，且.

（1）求证：⊥平面；
（2）若，求多面体被平面分成的大、小两部分的体积比.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，，M、N分别为、的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

9 . 如图，垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆周上异于，任一点，则下列结论中正确的是

A．	B．
C．平面	D．平面平面

10 . 如图，四棱锥，平面，底面为梯形，，，，，为中点.

（1）证明：直线；
（2）若平面与棱交于，求四棱锥的体积.