1 . 在三棱锥
中，
，点
是
的中点，则“平面
平面
”是“
”的（ ）
中，，点是的中点，则“平面平面”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-24更新
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331次组卷
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4卷引用：天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）
天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
名校
2 . 如图所示，在三棱锥
中，
，且
，
为线段
的中点.则（ ）
中，，且，为线段的中点.则（ ）A． 与 垂直 |
B．与 平行 |
C．点到点 ， ， ， 的距离相等 |
D． 与平面 ，与平面所成的角可能相等 |
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2020-11-15更新
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1150次组卷
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8卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题湖北省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）
3 . 如图，在三棱锥P－ABC中，M为AC的中点，PA⊥PC，AB⊥BC，AB＝BC，PB＝
，AC＝2，∠PAC＝30°.
（1）证明：BM⊥平面PAC；
（2）求二面角B－PA－C的余弦值.
，AC＝2，∠PAC＝30°.（1）证明：BM⊥平面PAC；
（2）求二面角B－PA－C的余弦值.
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2020-11-07更新
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111次组卷
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5卷引用：【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试理科数学试题
【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试理科数学试题（已下线）专题8.7 高考解答题热点题型-立体几何-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.6 立体几何中的向量方法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角 （精练）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
4 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下面结论中正确的有（ ）
| A．BD∥平面CB1D1 |
| B．AC1⊥平面CB1D1 |
| C．异面直线AC与A1B成60°角 |
| D．AC1与底面ABCD所成角的正切值是 |
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2020-11-07更新
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314次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是（ ）
| A．BC∥平面PDF | B．DF⊥平面PAE |
| C．平面PDF⊥平面PAE | D．平面PDE⊥平面ABC |
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2020-11-07更新
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838次组卷
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28卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题【校级联考】湖北省重点高中协作体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）第一章+空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.2 锥体新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，四棱锥
中，四边形
是边长为4的菱形，
，
，是
上一点，且
，设
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为4的菱形，，，是上一点，且，设.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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2020-11-05更新
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554次组卷
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8卷引用：湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为3，点在棱上，且满足
，动点
在正方体表面上运动，且
，则动点的轨迹的周长为（ ）
的棱长为3，点在棱上，且满足，动点在正方体表面上运动，且，则动点的轨迹的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-24更新
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1174次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题2019届湖南省邵阳市高三第三次联考数学(理)试题四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科）试题【全国省级联考】四川省2018届高三联测促改文数试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题北京市昌平区2020届高三（6月份）数学适应性试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷北京市海淀区中关村中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
⊥平面，
（1）求证：
平面
；
（2）设平面
平面
，求证：
.
中，⊥平面，（1）求证：
平面；（2）设平面
平面，求证：.
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9 . 如图，四棱锥中，面
面，
，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求
与面
所成角的正弦值．
中，面面，，，，，．（1）证明：
；（2）求
与面所成角的正弦值．
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2020-10-16更新
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823次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体棱长为1，线段
上有两个动点，
，且
，则下列结论不正确的是（ ）
棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论不正确的是（ ）
A． 平面 | B． ， 始终在同一个平面内 |
C． 平面 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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2020-10-11更新
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730次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题
