1 . 一副三角板由一块有一个内角为的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， ，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（       ）

A．直线面

B．与面所成的角为定值

C．设面面，则有∥

D．三棱锥体积为定值.

2 . 过所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，则下列结论错误的是（       ）

A．若，，则点是的中点

B．若，则点是的外心

C．若，，，则点是的垂心

D．若，，，则四面体外接球的表面积为

3 . 在四个正方体中，，，均为所在棱的中点，过点，，作正方体的截面，则在各个正方体中，直线与平面垂直的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．

5 . 如图，在三棱柱中，平面底面，，，，，为的中点，侧棱．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值．

6 . 已知在长方体中，，点E是的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面

7 . 已知梯形中，，，，，分别是，上的点，，，沿将梯形翻折，使平面平面（如图）．

（1）当时，①证明：平面；②求二面角的余弦值；
（2）三棱锥的体积是否可能等于几何体体积的？并说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，，M、N分别为、的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

9 . 如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，，平面平面.

（1）为三角形内（含边界）的一个动点，且，求的轨迹的长度；
（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 如图，直三棱柱中,,,,分别是棱,的中点.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.