1 . 如图，在多面体中，，，四边形是矩形，，，点P在线段BF上且．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，分别为的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，侧面为等边三角形，.

(1)求四棱锥的体积；
(2)若为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 如图，已知矩形所在平面与平面垂直，在直角梯形中，，，．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在中，，斜边.可以通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角.D是AB的中点.

(1)求证：平面平面AOB；
(2)求异面直线AO与CD所成角的余弦值.

6 . 如图，在梯形中，，，，将沿边翻折，使点翻折到点，且．

(1)证明：平面．
(2)若为线段的中点，求二面角的余弦值．

7 . 如图，在四边形中，于交点，.沿将翻折到的位置，使得二面角的大小为.

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上（不含端点）是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，PA＝PD，，，AD＝CD＝2，AB＝3，E是棱AD的中点．

(1)证明：平面PCE；
(2)若，求平面PCE与平面PAB所成角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，分别是的中点.

(1)证明：平面
(2)求二面角的余弦值.

10 . 如图.四棱锥的底面是矩形，底面.，.M，N分别为AB、PC的中点.

(1)求证：平面PAD；
(2)求证：平面PCD；
(3)求平面DMN与平面DPA所成锐二面角的度数.