名校
1 . 已知四边形是矩形,,Q为中点,将和分别沿翻折,使点B与点C重合于点P,若,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,在多面体中,平面与平面均为矩形且相互平行,,设.(1)求证:平面平面;
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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381次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图(1)示,在梯形中,,如图(2)沿将四边形折起,使得平面与平面垂直,为的中点.(1)求证:面;
(2)求证:.
(2)求证:.
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解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,分别是棱的中点,,.
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
5 . 设是三条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题为真命题的是( )
A.若,,则∥ |
B.若∥,∥,,则∥ |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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6 . 《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一,现有“刍童”,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱长均为,则该“刍童”的体积为( )
A.224 | B.448 | C.147 | D. |
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2024-05-06更新
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472次组卷
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3卷引用:重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 如图,在三棱柱中,,,四边形是菱形.(1)证明:;
(2)若,求二面角的正弦值.
(2)若,求二面角的正弦值.
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2024-04-13更新
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1298次组卷
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6卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,四面体ABCD中,为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)设,点在上,,求与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,点在上,,求与平面所成的角的正弦值.
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9 . 如图,是以为直径的圆上异于,的点,平面平面,,,,分别是,的中点,记平面与平面的交线为直线.
(1)求证:直线平面;
(2)直线上是否存在点,使直线分别与平面,直线所成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:直线平面;
(2)直线上是否存在点,使直线分别与平面,直线所成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 如图,在直三棱柱中,若分别是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.三棱锥外接球的半径为 |
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