1 . 如图，四面体
中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
（1）证明:平面
平面
；
（2）设
长为
点
为
的中点，求点
到平面
的距离.
中，是正三角形，是直角三角形，，.（1）证明:平面
平面；（2）设
长为点为的中点，求点到平面的距离.
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2021-01-10更新
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1469次组卷
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4卷引用：江西省峡江中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题
江西省峡江中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）
10-11高三上·内蒙古·期末
名校
2 . 如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-12-26更新
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713次组卷
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25卷引用：2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学（已下线）2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）黄金卷01（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
3 . 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
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2021-10-12更新
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3407次组卷
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16卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题
江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学文试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章复习提升2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，点，分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点到平面
的距离.
中，点，分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离.
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2020-09-25更新
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632次组卷
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7卷引用：江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，三棱柱中，是边长为
的正三角形，
，
，
、分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
﹔
（2）若平面
平面，求直线
到平面的距离.
中，是边长为的正三角形，，，、分别为、的中点.（1）求证：
平面﹔（2）若平面
平面，求直线到平面的距离.
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2020-12-08更新
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1362次组卷
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6卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，为菱形，
平面，连接，交于点O，
，
，E是棱
上的动点，连接
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
面积的最小值是6时，求此时点E到底面的距离．
中，为菱形，平面，连接，交于点O，，，E是棱上的动点，连接．（1）求证：平面
平面；（2）当
面积的最小值是6时，求此时点E到底面的距离．
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2020-11-24更新
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343次组卷
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3卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（A卷）
名校
解题方法
7 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，且
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
是正方形，平面，，且（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-11-12更新
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1369次组卷
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3卷引用：江西省吉水中学2020-2021学年高二上学期数学（文）月考试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，平面
底面ABCD，
是等边三角形，底面ABCD为梯形，且
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求A到平面PBD的距离．
中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，．（1）证明：
；（2）求A到平面PBD的距离．
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2021-02-28更新
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364次组卷
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14卷引用：江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题新疆实验中学2021届高三10月月考数学试题河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二(实验班)上学期10月半月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 从平面
外一点
引直线与相交，使点与交点的距离等于1，这样的直线（ ）
外一点引直线与相交，使点与交点的距离等于1，这样的直线（ ）| A．仅可作2条 | B．可作无数条 |
| C．仅可作1条 | D．可作1条或无数条或不存在 |
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2020-10-10更新
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69次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
10 . 已知四边形是梯形（如图
，，
，
，
，为的中点，以
为折痕把
折起，使点到达点的位置（如图
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
是梯形（如图，，，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（如图，且．（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-08-19更新
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919次组卷
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8卷引用：江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题
江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学（文）试题2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（文）试题广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
