名校
1 . 如图，平面
平面
，四边形
为矩形，且
为线段
上的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面，四边形为矩形，且为线段上的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 在五面体
中，
平面
，
平面．
；
(2)若
，
，点D到平面
的距离为
，求二面角
的大小．
中，平面，平面．
；(2)若
，，点D到平面的距离为，求二面角的大小．
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2024-05-07更新
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2030次组卷
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4卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型（6类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
3 . 如图，四棱锥
中，
菱形所在的平面，
，E是
的中点，M是
的中点．
平面
；
(2)若
，求点P到平面
的距离．
中，菱形所在的平面，，E是的中点，M是的中点．
平面；(2)若
，求点P到平面的距离．
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解题方法
4 . 如图，多面体ABCDEF是由一个正四棱锥
与一个三棱锥
拼接而成，正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为
.
(1)在棱DE上找一点G，使得面
面AFG，并给出证明;
(2)当
时，求点F到面ADE的距离;
(3)若
，求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
与一个三棱锥拼接而成，正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为.(1)在棱DE上找一点G，使得面
面AFG，并给出证明;(2)当
时，求点F到面ADE的距离;(3)若
，求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
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2024-03-30更新
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1866次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
5 . 如图，三棱台
中，平面
平面
，
，
的面积为
，
且
与底面
所成角为
.
(1)求点
到平面的距离；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，的面积为，且与底面所成角为. (1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，
，
.
(1)求点
到平面ABCD的距离；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面ABCD为梯形，，. (1)求点
到平面ABCD的距离；(2)在棱
上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
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648次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
解题方法
7 . 如图，在五面体中，底面为正方形，侧面
为等腰梯形，
，平面
平面，
，
.
(1)求直线到平面的距离；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，侧面为等腰梯形，，平面平面，，. (1)求直线
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，在正三棱锥
中，
，E，F分别是
中点，M是上一点，且满足
．
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，，E，F分别是中点，M是上一点，且满足．
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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解题方法
9 . 如图，在长方体
中，
，分别是
，
的中点，
，且
.
(1)求并求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点到平面
的距离.
中，，分别是，的中点，，且. (1)求
并求直线与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-26更新
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154次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四边形是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，是与
的交点，
，
.
(1)证明：
是等边三角形；
(2)若
，设点在线段
上，若
，求点到平面
的距离.
是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，是与的交点，，.(1)证明：
是等边三角形；(2)若
，设点在线段上，若，求点到平面的距离.
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