1 . 如图，在四棱锥中，平面为的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角的余弦值为．

(1)求的长；
(2)求点到平面的距离．

2 . （1）如图，在正四棱锥中，，、分别为、的中点，平面与棱交于点，求平面与平面所成二面角的大小；

（2）如图，在长方体中，，．求顶点到平面的距离．

3 . 如图，已知正三棱柱中，.D是棱上一点.

(1)若，求直线BD与平面ABC所成角的大小；
(2)若D是中点，求点A到平面BCD的距离.

4 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，D，E，F分别为，AC，的中点，，．

(1)求证：AC⊥平面BEF；
(2)求点D与平面的距离；
(3)求二面角的正弦值

5 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．

(1)求A到平面的距离；
(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．

6 . 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．

(1)求直线与平面所成角；
(2)求点到平面距离．

7 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，，平面，，为的两个三等分点.

(1)证明：平面ACF
(2)求点B到平面ACF的距离．

8 . 如图，ABCD是矩形，平面ABCD，，，M、N分别是AD、PB的中点，求点A到平面MNC的距离．

9 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面ABCD，，．

(1)求PC与平面PAD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)在BC边上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为？若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在梯形ABCD中，，，，平面ABCD，且，点F在AD上，且．

(1)求点A到平面PCF的距离；
(2)求AD到平面PBC的距离．