名校
解题方法
1 . 如图，直三棱柱
的体积为4，
的面积为
．
(1)求
到平面
的距离；
(2)设D为
的中点，
，平面
平面
，求线段BC的长度．
的体积为4，的面积为．(1)求
到平面的距离；(2)设D为
的中点，，平面平面，求线段BC的长度．
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2022-10-20更新
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1018次组卷
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4卷引用：第八章 立体几何初步 （单元测）
（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）福建省福州高级中学2021-2022学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为
的中点，底面
是边长为2的正方形，且二面角
的余弦值为
．
(1)求
的长；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面为的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角的余弦值为．(1)求
的长；(2)求点
到平面的距离．
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2023-02-22更新
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932次组卷
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8卷引用：第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）模块十 最后第4节课 立体几何（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练（高二苏教）江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题
解题方法
3 . 如图，正三棱柱
中，
，
，N为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求A到平面的距离.
中，，，N为AB的中点.(1)求证：
平面；(2)求A到平面
的距离.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，，
，
底面，
，点
在棱上，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
(3)求四面体
的体积．
中，底面是菱形，，，，底面，，点在棱上，且．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．(3)求四面体
的体积．
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2022-09-29更新
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4290次组卷
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3卷引用：第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，
是正方形所在平面外一点，
，且平面
平面，，
分别是线段
，
的中点．
(2)求证：
平面
(3)求点到平面
的距离．
是正方形所在平面外一点，，且平面平面，，分别是线段，的中点．
(2)求证：
平面(3)求点
到平面的距离．
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2022-09-25更新
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1753次组卷
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5卷引用：第八章 立体几何初步 讲核心 02
（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】【江苏专用】专题13立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
6 . 如图所示，在长方体
中，
，
，且E为中点．求
到平面
的距离．
中，，，且E为中点．求到平面的距离．
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7 . 如图，在以
为顶点的五面体中，面
为正方形，
，
，
，且二面角
与二面角
都是
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求二面角
的大小．
为顶点的五面体中，面为正方形，，，，且二面角与二面角都是．(1)证明：平面
平面；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
的大小．
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8 . 如图，长方体的棱
、
的长分别为3、4、5，求下列距离：
的距离；
(2)直线
到平面
的距离．
的棱、的长分别为3、4、5，求下列距离：
的距离；(2)直线
到平面的距离．
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2022-09-14更新
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639次组卷
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3卷引用：第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】
第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角
为
，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值；
(3)求点F到平面ABCD的距离．
为，，，，，，．(1)求证：
平面ADE；(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值；
(3)求点F到平面ABCD的距离．
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2023-01-19更新
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3793次组卷
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4卷引用：第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省辽南协作体2021-2022学年高二上学期期初校际联考数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . （1）如图，在正四棱锥中，
，、分别为
、的中点，平面
与棱交于点
，求平面
与平面所成二面角的大小；
（2）如图，在长方体
中，
，
．求顶点
到平面
的距离．
中，，、分别为、的中点，平面与棱交于点，求平面与平面所成二面角的大小；（2）如图，在长方体
中，，．求顶点到平面的距离．
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2022-07-07更新
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152次组卷
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3卷引用：第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）10.4 二面角(第2课时）【作业】（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
