1 . 已知四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，，与平面ACD所成角的正切值为，则______，点到平面ACD的距离为______．

2 . 如图，且，，且，且，平面，．

(1)求平面与平面的夹角；
(2)求直线到平面的距离．

3 . 已知梯形ABCD如图（1）所示，其中AB//CD，∠BAD=90°，∠BCD=45°，，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点．现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示．

(1)求证：AP⊥PN；
(2)若AB=2，求点C到平面PMN的距离．

4 . 如图，在五面体 中， 四边形 是矩形， ， 平面 平面 ．

(1)若点 是 的中点，求证： 平面 ；
(2)若 ， 求点 到平面 的距离．

5 . 在棱长为1的正方体中，直线与平面之间的距离为________．

6 . 在棱长为2的正方体中，Q是棱的中点，点P在侧面（包含边界）上.

(1)若点P与点Q重合，求点P到平面的距离；
(2)若，求线段CP长度的取值范围.

7 . 如图的正方体中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（       ）

A．侧面上不存在点，使得

B．点到面的距离与点到面的距离之比为

C．若点满足平面，则动点的轨迹长度为

D．若点到点的距离为，则动点的轨迹长度为

8 . 如图，在正三棱柱中，各棱长均为4，N是的中点，则点N到直线AB的距离为___________；点到平面ABN的距离为___________.

9 . 在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为___________.

10 . 在直三棱柱中，已知，二面角的大小为60°，点B到平面的距离为，直线与直线所成角的余弦值为______.