名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
在线段
上运动，给出下列四个结论：
①平面
截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线
到平面的距离是
；
③存在点，使得
；
④△
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：①平面
截正方体所得的截面图形是五边形；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④△
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
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2022-03-24更新
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2812次组卷
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8卷引用：北京市丰台区2022届高三一模数学试题
北京市丰台区2022届高三一模数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
2024·全国·模拟预测
2 . 在棱长为1的正方体中，
是线段
的中点，以下关于直线
的结论正确的有（ ）
中，是线段的中点，以下关于直线的结论正确的有（ ）
A．与平面 平行 | B．与直线 垂直 |
C．与直线 所成角为 | D．与平面的距离为 |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，平面
平面，
，
，PD的中点为F.
平面
；
(2)求直线
到面的距离.
中，底面是菱形，，平面平面，，，PD的中点为F.
平面；(2)求直线
到面的距离.
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2023-01-16更新
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1071次组卷
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8卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.13 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为2，M为棱
的中点，N为线段
的中点，点P是线段上不与端点A重合的动点，则（ ）
的棱长为2，M为棱的中点，N为线段的中点，点P是线段上不与端点A重合的动点，则（ ）A．A，M， ，C四点共面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 平面 |
| D．过A，N，P三点的平面截该正方体所得截面的面积为定值 |
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解题方法
5 . 在正四面体A－BCD中，
，点O为
的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则 （ ）
，点O为的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则 （ ）| A．四边形EFGH的周长为8 |
| B．四边形EFGH的面积为2 |
C．直线AB和平面EFGH的距离为 |
D．直线AC与平面EFGH所成的角为 |
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2022-05-28更新
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1800次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3（已下线）易错点08 立体几何（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
是边长为2的正方形，
分别为
的中点.
(1)证明：
面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线
与平面所成角的大小为
；②三棱锥
的体积为
；③
. 若选择条件___________.
求（i）求二面角
的余弦值；
（ii）求直线与平面的距离.
中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，分别为的中点.(1)证明：
面(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线
与平面所成角的大小为；②三棱锥的体积为；③. 若选择条件___________.求（i）求二面角
的余弦值；（ii）求直线
与平面的距离.
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2023-01-03更新
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874次组卷
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3卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
7 . 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=
E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为
E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2019-01-30更新
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6409次组卷
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38卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年山西省大同一中高二上学期期末理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第32练 空间角与距离-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（2班）试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (1）福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl162（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 如图，在直三棱柱中，
，且
.的表面积与体积；
(2)求证：
平面
，并求出到平面的距离.
中，，且.
的表面积与体积；(2)求证：
平面，并求出到平面的距离.
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2024-02-29更新
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808次组卷
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5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知三棱锥
中，
平面
为中点，过点
分别作平行于平面
的直线交
于点
.
与平面
所成的角的正切值；
(2)证明：平面
平面，并求直线
到平面的距离.
中，平面为中点，过点分别作平行于平面的直线交于点.
与平面所成的角的正切值；(2)证明：平面
平面，并求直线到平面的距离.
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2023-11-19更新
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695次组卷
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7卷引用：2023届上海春季高考练习
2023届上海春季高考练习上海市浦东新区南汇第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
10 . 若正四棱柱的底面边长为
，
与底面成
角，则到底面的距离为__________ .
的底面边长为，与底面成角，则到底面的距离为
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2023-01-13更新
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646次组卷
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7卷引用：上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
