名校
1 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为
，
，
的中点，则有（ ）
中，E，F，G分别为，，的中点，则有（ ）
A．直线 平面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2 . 如图，正方体的棱长为1，
，
分别为
，
的中点.
平面.
(2)求异面直线与
所成角的大小.
(3)求直线
与平面
所成角的正切值.
的棱长为1，，分别为，的中点.
平面.(2)求异面直线
与所成角的大小.(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2024-06-08更新
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2174次组卷
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2卷引用：2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
3 . 如图，在正方体中，
为线段的中点，
为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
A．若为中点，则 平面 |
B．若为中点，则 平面 |
C．不存在点，使得 |
D．PQ与平面 所成角的正弦值最小为 |
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2024-05-12更新
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1174次组卷
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5卷引用：2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试（5月）数学试题（已下线）专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）（已下线）【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练（较难2）
名校
解题方法
4 . 已知在正四面体
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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821次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
5 . 如图，正三棱柱
中，
，
.设点D为上的一点，过D，A作平面的垂面
，与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；
(2)若
到平面的距离为
，求AC与平面所成角的正弦值.
中，，.设点D为上的一点，过D，A作平面的垂面，
与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；(2)若
到平面的距离为，求AC与平面所成角的正弦值.
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2024-04-10更新
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796次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，则（ ）
中，为棱的中点，则（ ）A． | B．四面体 外接球的表面积为 |
C． 平面 | D．直线 与平面 所成的角为 |
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，点O为线段BD的中点，点P在线段上，下列说法正确的是（ ）
中，点O为线段BD的中点，点P在线段上，下列说法正确的是（ ） A． 与平面ABCD所成角为 |
B．平面ABD与平面 的夹角的余弦值为 |
C．当点P是线段的中点时， 平面 |
| D．当点P与点C重合时，点P到平面的距离最小 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
是
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，平面，，，，，点是的中点.
；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值.
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2023-09-18更新
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716次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知梯形，
，
，
，
，是线段的中点．将
沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
A．与 始终垂直 |
B．当直线与平面 所成角为时， |
C．四面体 体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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10 . 如图，在空间四边形ABCD中，
，
，将△ABD以BD为旋转轴转动，则下列结论正确的是（ ）
，，将△ABD以BD为旋转轴转动，则下列结论正确的是（ ） A．连接AC，BD，则 |
| B．存在一个位置，使△ACD为等边三角形 |
| C．AD与BC不可能垂直 |
| D．直线AD与平面BCD所成角的最大值为60° |
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