2023·全国·模拟预测
1 . 已知圆锥
的底面圆
的半径与球
的半径相等,且圆锥
,与球
的表面积相等,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cee51552e3c12bc27cf8ab1777bf191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cee51552e3c12bc27cf8ab1777bf191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
A.圆锥![]() ![]() |
B.圆锥![]() ![]() |
C.圆锥![]() |
D.球![]() ![]() ![]() |
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2023-12-01更新
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742次组卷
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4卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(六)
(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(六)8.3.2.2球的表面积和体积练习(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
2 . 在等腰梯形
中,
,点
分别为
的中点,以
所在直线为旋转轴,将梯形旋转
得到一旋转体,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7adde26b27bb26bf856598a8f479d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79741522881eafc25659fe4aef036da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe634bad520973f0d619a36590872b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe639eab78eafd2d40ea70aa5d3f21d.png)
A.该旋转体的侧面积为![]() |
B.该旋转体的体积为![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.该旋转体的外接球的表面积为![]() |
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解题方法
3 . 粽子是端午节期间不可缺少的传统美食,铜仁的粽子不仅馅料丰富多样,形状也是五花八门,有竹筒形、长方体形、圆锥形等,但最常见的还是“四角粽子”,其外形近似于正三棱锥.因为将粽子包成这样形状,既可以节约原料,又不失饱满,而且十分美观.如图,假设一个粽子的外形是正三棱锥
,其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm,
是顶点
在底面
上的射影.若
是底面
内的动点,且直线
与底面
所成角的正切值为
,则动点
的轨迹长为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a7ee8078a089987a26bb9df183912d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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解题方法
4 . 已知
为正三角形,其边长是2,空间中动点
满足:直线
与平面
所成角为
,则
面积的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
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名校
解题方法
5 . 如图,辽宁省某示范性高中校园文化之一“惜时”的顶部是“日晷”.日晷是中国古代用来测量时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.若晷面与赤道所在的平面平行,且该示范性高中的位置约为东经121°北纬38.5°,则晷针与地面所成的角约为( )(把地球看成一个球,球心记为O,地球上一点A的纬度是指OA与赤道所在平面所成线面角的度数,地球上一点A的经度是指过A点的经线所在的半平面与本初子午线所在的半平面所成二面角的度数,过点A且与OA垂直的平面看成地面)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/165646c8-df33-4973-bbd0-d94f47d18ca6.png?resizew=123)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/165646c8-df33-4973-bbd0-d94f47d18ca6.png?resizew=123)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 在正四面体A-BCD中,
,点O为
的重心,过点O的截面平行于AB和CD,分别交BC,BD,AD,AC于E,F,G,H,则 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988528974807040/2989243769118720/STEM/b8487b73-d023-481c-bb08-0d076d2a86f9.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988528974807040/2989243769118720/STEM/b8487b73-d023-481c-bb08-0d076d2a86f9.png?resizew=176)
A.四边形EFGH的周长为8 |
B.四边形EFGH的面积为2 |
C.直线AB和平面EFGH的距离为![]() |
D.直线AC与平面EFGH所成的角为![]() |
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2022-05-28更新
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1797次组卷
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7卷引用:江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题(已下线)专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题30 直线、平面平行的判定与性质-3(已下线)易错点08 立体几何(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题
名校
7 . 已知直线
平面
,直线
平面
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d4321ff1b32ebd9db6cd6d892d4d821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d983307d4345e724d9dd44935274843d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-18更新
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1302次组卷
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4卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(猜想卷一)
名校
解题方法
8 . 如图所示,圆柱的轴截面是正方形ABCD,母线
,若点E是母线BC的中点,F是
的中点,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/28/90a88af6-4008-452c-a29e-45db9edce242.png?resizew=152)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/28/90a88af6-4008-452c-a29e-45db9edce242.png?resizew=152)
A.![]() | B.点F到平面ABCD的距离为2 |
C.BF⊥AC | D.BF与平面ABCD所成的角的大小为![]() |
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2022-03-09更新
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582次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2022届高三一模数学(文)试题
山西省晋中市2022届高三一模数学(文)试题广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学(理)试题广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学(文)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
2022·上海·模拟预测
解题方法
9 . 如图,在圆柱
中,底面半径为
,
为圆柱
的母线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/f359bae5-810a-4150-82bf-f93bb0fc6a0d.png?resizew=130)
(1)若
,
为
的中点,求直线
与底面的夹角大小;
(2)若圆柱的轴截面为正方形,求该圆柱的侧面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/f359bae5-810a-4150-82bf-f93bb0fc6a0d.png?resizew=130)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c21b1fea7d5458f764b29a11297ed83.png)
(2)若圆柱的轴截面为正方形,求该圆柱的侧面积和体积.
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10 . 已知长方形
,
,
,
、
分别为
、
中点,将其沿
折起,折成直二面角,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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