1 . 如图①所示，圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物，在中国主要分布于西北、华东、华南、西南等地区，抗虫害能力强，其花序硕大，类似于圆锥形，因此得名．现将某圆锥绣球近似看作如图②所示的圆锥模型，已知，直线与圆锥底面所成角的余弦值为，则该圆锥的侧面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆锥的底面圆的半径与球的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（       ）

A．圆锥的母线与底面所成角的余弦值为

B．圆锥的高与母线长之比为

C．圆锥的侧面积与底面积之比为3

D．球的体积与圆锥的体积之比为

3 . 在等腰梯形中，，点分别为的中点，以所在直线为旋转轴，将梯形旋转得到一旋转体，则（       ）

A．该旋转体的侧面积为

B．该旋转体的体积为

C．直线与旋转体的上底面所成角的正切值为

D．该旋转体的外接球的表面积为

4 . 粽子是端午节期间不可缺少的传统美食，铜仁的粽子不仅馅料丰富多样，形状也是五花八门，有竹筒形、长方体形、圆锥形等，但最常见的还是“四角粽子”，其外形近似于正三棱锥．因为将粽子包成这样形状，既可以节约原料，又不失饱满，而且十分美观．如图，假设一个粽子的外形是正三棱锥，其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm，是顶点在底面上的射影．若是底面内的动点，且直线与底面所成角的正切值为，则动点的轨迹长为________．
   

5 . 已知为正三角形，其边长是2，空间中动点满足：直线与平面所成角为，则面积的最小值为__________.

6 . 如图，辽宁省某示范性高中校园文化之一“惜时”的顶部是“日晷”．日晷是中国古代用来测量时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．若晷面与赤道所在的平面平行，且该示范性高中的位置约为东经121°北纬38.5°，则晷针与地面所成的角约为（       ）（把地球看成一个球，球心记为O，地球上一点A的纬度是指OA与赤道所在平面所成线面角的度数，地球上一点A的经度是指过A点的经线所在的半平面与本初子午线所在的半平面所成二面角的度数，过点A且与OA垂直的平面看成地面）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正四面体A－BCD中，，点O为的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则 （       ）

A．四边形EFGH的周长为8

B．四边形EFGH的面积为2

C．直线AB和平面EFGH的距离为

D．直线AC与平面EFGH所成的角为

8 . 已知直线平面，直线平面，则（       ）

A．若与不垂直，则与一定不垂直

B．若与所成的角为，则与所成的角也为

C．是的充分不必要条件

D．若与相交，则与一定是异面直线

9 . 如图所示，圆柱的轴截面是正方形ABCD，母线，若点E是母线BC的中点，F是的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．点F到平面ABCD的距离为2
C．BF⊥AC	D．BF与平面ABCD所成的角的大小为

10 . 如图，在圆柱中，底面半径为，为圆柱的母线.

(1)若，为的中点，求直线与底面的夹角大小；
(2)若圆柱的轴截面为正方形，求该圆柱的侧面积和体积.