名校
1 . 如图，四边形
是矩形，
，
，
平面
，
，
.点
为线段
的中点.
平面
；
(2)求
和平面
所成角的正弦值.
是矩形，，，平面，，.点为线段的中点.
平面；(2)求
和平面所成角的正弦值.
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2024-09-01更新
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440次组卷
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3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期5月阶段调研数学试卷
江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期5月阶段调研数学试卷（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-1山东省淄博市高青县第一中学2024-2025学年高二二部上学期开学测试数学试题
2 . （多选题）已知四面体ABCD的一个平面展开图如图所示，其中四边形AEFD是边长为
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，
，则在该四面体中（ ）
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，，则在该四面体中（ ）
A． |
B．BE与平面DCE所成角的余弦值为 |
C．四面体ABCD的外接球表面积为 |
D．四面体ABCD的内切球半径为 |
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解题方法
3 . 在三棱锥P-OAB中，已知PO⊥平面OAB，OP=10，AB=20，PA与平面OAB所成的角为30°，PB与平面OAB所成的角为45°，则∠AOB=________ .（用角度表示）
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4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
；
(2)若点在线段
上，且
平面
，求
；
(3)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，分别为，的中点.
；(2)若点
在线段上，且平面，求；(3)求二面角
的正弦值.
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名校
5 . 如图，在直四棱柱
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
．
，M，N分别是线段
，BD上的动点，且
．
的大小为
，求DM的长；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求CN与平面BCM所成角的正弦值的取值范围．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，．，M，N分别是线段，BD上的动点，且．
的大小为，求DM的长；(2)当三棱锥
的体积为时，求CN与平面BCM所成角的正弦值的取值范围．
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2024-07-31更新
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410次组卷
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6卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高一下学期第二次大考数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
底面ABC.
平面
；
(2)若
，
，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值.
中，，底面ABC.
平面；(2)若
，，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值.
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7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，
，
，E为棱AD的中点，
平面ABCD．
平面PCE；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为，求直线PA与平面所成角的正弦值．
，，E为棱AD的中点，平面ABCD．
平面PCE；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线PA与平面所成角的正弦值．
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8 . 如图，在直三棱柱
中，平面
平面
，且四边形与四边形都是边长为1的正方形，连接
，则下列说法错误的是（ ）
中，平面平面，且四边形与四边形都是边长为1的正方形，连接，则下列说法错误的是（ ）
A．异面直线 与 的夹角为 |
B．二面角 的平面角为 |
C．与平面 所成的角为 |
D．点A到平面 的距离与点A到平面 的距离之比为 |
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解题方法
9 . 在等腰梯形中，
，
，
，点
，
分别为
，的中点，以
所在直线为旋转轴，将梯形旋转
得到一旋转体，则（ ）
中，，，，点，分别为，的中点，以所在直线为旋转轴，将梯形旋转得到一旋转体，则（ ）| A．该旋转体是一个圆台 |
B．该旋转体的表面积为 |
C．直线 与旋转体的上底面所成角的正切值为 |
D．该旋转体的外接球的体积为 |
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2024-07-29更新
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138次组卷
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2卷引用：河南省周口市鹿邑县第二高级中学2023-2024学年高一下学期同步月考（四）数学试题
10 . 已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，点
是的中点．正
的边长为
，
，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧棱垂直于底面，，点是的中点．正的边长为，，
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-07-13更新
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1072次组卷
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2卷引用：广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一5月月考数学试题试题
