名校
1 . 如图，在正方体
中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当P为的中点时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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725次组卷
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6卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在正三棱台
中，
，
.
.
(2)过
的平面α交
分别于
，若
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
.(2)过
的平面α交分别于，若平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-08更新
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522次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的正方形，
与
交于点
，
面，且
.
(1)求证
平面
.；(2)求
与平面所成角的大小．
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2023-06-09更新
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2686次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在三棱柱中，侧面
为矩形，平面
平面
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若侧面是正方形，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为矩形，平面平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
是正方形，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-04更新
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542次组卷
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4卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 如图，在正方体中，
分别是
，
的中点，
(1)求证
∥平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，分别是， 的中点，(1)求证
∥平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，在正方体中，
.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
和平面所成的角.
中，.
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
和平面所成的角.
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2022-07-09更新
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5025次组卷
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7卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
7 . 如图几何体中，底面为正方形，
平面
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
为正方形，平面，且.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，则下列结论：
①
，
②
平面
，
③
与
所成的角等于
与
所成的角，
④二面角
的大小为
，
⑤
与平面
所成的角的为
，
其中正确结论的序号是___________ .
的底面为正方形，底面，则下列结论：①
，②
平面，③
与所成的角等于与所成的角，④二面角
的大小为，⑤
与平面所成的角的为，其中正确结论的序号是
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9 . 如图，矩形ABCD中，
，
，将
沿AC折起，使得点D到达点P的位置，
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
，，将沿AC折起，使得点D到达点P的位置，.(1)证明：平面
平面ABC；(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-03-24更新
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1803次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，点Q是PC的中点．
(1)求证：
平面BDQ；
(2)在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？
平面ABCD，，点Q是PC的中点．(1)求证：
平面BDQ；(2)在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？
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2022-05-29更新
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1081次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市育才中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法
