1 . 在三棱锥
中，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
，
，
与底面所成的角的余弦值为
，则以下正确的是（ ）
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，，与底面所成的角的余弦值为，则以下正确的是（ ）A．三棱锥的外接球体积为 | B．面 面 |
C． | D．三棱锥的外接球表面积是其表面积的2倍 |
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2 . 已知正方体
，则（ ）
，则（ ）A．直线 与直线 所成的角为 | B．直线与直线 所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角为 | D．直线与平面 所成的角为 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面为长方形，
，
，侧面
是正三角形，侧面
底面，
是
的中点，
是上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为长方形，，，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点，是上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．与底面所成的角为 |
C．二面角 所成的角为 |
D．当点在线段上运动时，点到平面 的距离不是定值 |
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4 . 如图，正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ） A．点 与点 到平面 的距离相等 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2023-07-26更新
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877次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
为等边三角形，平面平面PCD，
，
，AD＝5，棱PC的中点为N，连接DN.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
为等边三角形，平面平面PCD，，，AD＝5，棱PC的中点为N，连接DN. (1)求证：
平面PCD；(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图，已知正方体中，
分别是
和
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，分别是和的中点． (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与平面 所成的角为定值 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与直线所成的角为定值 |
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2023-07-21更新
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206次组卷
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2卷引用：广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 如图，已知点是正方形所在平面外一点，，分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若中点为
，求证：平面
平面.
(3)若平面，
，求直线与面所成的角.
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
中点为，求证：平面平面.(3)若
平面，，求直线与面所成的角.
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2023-07-18更新
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1065次组卷
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13卷引用：广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题
广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，，分别是
的中点，为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别是的中点，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．存在点，使得 与异面 |
B．不存在点，使得 |
C．直线 与平面所成角的正切值的最小值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2023-06-22更新
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983次组卷
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3卷引用：广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
.
；
(2)求
与平面
所成的角的大小.
中，.
；(2)求
与平面所成的角的大小.
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2023-05-19更新
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4681次组卷
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12卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
