1 . 如图，是半球O的直径，P是半球底面圆周上一点，Q是半球面上一点，且．

(1)求证：；
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，平面为的中点．

(1)证明：平面．
(2)若，求直线与平面所成角的正切值．

4 . 如图,在棱长为2的正方体中，为的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．若点为的中点，则平面

B．连接，则直线与平面成角正弦值为

C．若点为线段上的动点（包含端点），则的最小值为

D．若点在侧面正方形内（包含边界），且，则点的轨迹长度为

5 . 如图，已知圆锥MO，AB是底面圆的直径，点C为圆周上的一个动点，圆锥的高与底面半径都等于8，则下列说法正确的是（       ）

   

A．圆锥的母线长为

B．圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为

C．当三棱锥的体积最大时，

D．若，则异面直线MB与AC所成的角的正弦值为

6 . 在正三棱柱中，已知动点P满足，，且，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则三棱锥的体积是定值

B．若，则三棱锥的体积是定值

C．若，则三棱锥的体积是三棱柱的体积的

D．若，则直线AP与平面所成角的正弦值的最大值是

7 . 如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，和均为等腰直角三角形，，平面、平面均与平面垂直.动点在线段上，则（        ）

A．平面	B．多面体的体积为
C．的周长的最小值为	D．直线与平面所成角的余弦值为

8 . 如图，在平面五边形中，，，，，的面积为.现将五边形沿向内进行翻折，得到四棱锥.

(1)求线段的长度；
(2)求四棱锥的体积的最大值；
(3)当二面角的大小为时，求直线与平面所成的角的正切值.

9 . 已知在四棱锥中，平面，底面是边长为4的正方形，直线与平面．所成角的正弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在四棱锥中，平面平面为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.