1 . 如图,正方体的棱长为1,给出下列四个命题:
①直线与平面所成的角等于;
②点到面的距离为;
③两条异面直线和所成的角为;
④三棱柱外接球半径为.
其中正确命题的序号为______ .(写出所有正确结论的序号)
①直线与平面所成的角等于;
②点到面的距离为;
③两条异面直线和所成的角为;
④三棱柱外接球半径为.
其中正确命题的序号为
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2011·广西桂林·一模
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2 . 给出下列四个命题:
①过平面外一点,作与该平面成角的直线一定有无穷多条;
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等;
其中正确的命题序号为______ (请把所有正确命题的序号都填上).
①过平面外一点,作与该平面成角的直线一定有无穷多条;
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等;
其中正确的命题序号为
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥中,为中点,平面,,,则下列说法中正确的序号为______ .
①若为的外心,则;
②若为等边三角形,则;
③当时,与平面所成角的范围为;
④当时,为平面内动点,若平面,则在内的轨迹长度为2.
①若为的外心,则;
②若为等边三角形,则;
③当时,与平面所成角的范围为;
④当时,为平面内动点,若平面,则在内的轨迹长度为2.
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2021-09-10更新
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399次组卷
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4卷引用:云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
4 . 已知正方体的棱长为,是空间中任意一点.给出下列四个结论:
①若点在线段上运动,则总有;
②若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值;
③若点在线段上运动,则直线与平面所成角为定值;
④若点满足,则过点,,三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______ .
①若点在线段上运动,则总有;
②若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值;
③若点在线段上运动,则直线与平面所成角为定值;
④若点满足,则过点,,三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
5 . 如图,在长方体中,底面为正方形,E,F分别为,CD的中点,点G是棱上靠近的三等分点,直线BE与平面所成角为.给出以下4个结论:①平面; ②;
③平面平面; ④B,E,F,G四点共面.
其中,所有正确结论的序号为______ .
③平面平面; ④B,E,F,G四点共面.
其中,所有正确结论的序号为
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2022-12-30更新
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1795次组卷
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9卷引用:四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题
四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(文)试题第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第八章?立体几何初步
6 . 如图,在棱长为a的正方体中,P是的中点,是上的任意一点,、是上的任意两点,且的长为定值,现有下列结论:
①异面直线与所成的角是定值;②点到平面的距离是定值;③直线与平面所成的角是定值;④三棱锥的体积是定值.其中正确结论的序号为________
①异面直线与所成的角是定值;②点到平面的距离是定值;③直线与平面所成的角是定值;④三棱锥的体积是定值.其中正确结论的序号为
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2022-11-02更新
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584次组卷
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3卷引用:2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(四)
2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(四)四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
解题方法
7 . 在正三棱柱中,,底面的边长为2,用一个平面截此三棱柱,截面与侧棱,,分别交于点M,N,P,且为直角三角形,给出下列四个结论:①当为等腰直角三角形时,斜边与底面所成角的正弦值为;②当截面MNP将三棱柱截成体积相等的两个几何体时,的直角顶点一定为所在侧棱的中点;③截面面积的最大值为;④平面与三棱柱底面所成锐角的余弦值最大为.其中正确结论的序号为______ .
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8 . 如图,已知二面角的棱l上有A,B两点,,,,,若,,有以下结论:
(1)直线AB与CD所成角的大小为 ;
(2)二面角的大小为 ;
(3)三棱锥的体积为;
(4)直线CD与平面所成角的正弦值为.
则正确结论的序号为___________ .
(1)直线AB与CD所成角的大小为 ;
(2)二面角的大小为 ;
(3)三棱锥的体积为;
(4)直线CD与平面所成角的正弦值为.
则正确结论的序号为
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2022-07-18更新
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658次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
10-11高三上·浙江·阶段练习
名校
9 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形;
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为_______
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形;
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为
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2021-12-20更新
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2310次组卷
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22卷引用:2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷
(已下线)2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷山东省栖霞市第一中学2017-2018学年高一上学期期末测试数学试题北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学(理科)广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(理)试卷陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(4大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 如图,在正方体中,是线段上的动点,下列四个结论:
①面;
②面;
③直线AD与平面所成角的正弦值为;
④三棱锥的体积不变.
其中正确结论的序号为______ .
①面;
②面;
③直线AD与平面所成角的正弦值为;
④三棱锥的体积不变.
其中正确结论的序号为
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