1 . 如图所示，在直三棱柱中，平面侧面，且．

（1）求证：；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．

2 . 已知底面为边长为的正方形，侧棱长为的直四棱柱中，是面上的动点．给出以下四个结论中，正确的个数是
①与点距离为的点形成一条曲线，则该曲线的长度是
②若面，则与面所成角的正切值取值范围是；
③若，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为．

A．

B．1

C．2

D．3

3 . 如图，正方体中，直线和所成角的大小为___________，直线和平面所成角的大小为___________．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：
①直线与 所成的角为；
②若M是线段上的动点，则直线CM与平面 所成角的正弦值的取值范围是；
③若是线段 上的动点，且，则四面体 的体积恒为.
其中，正确结论的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 在下列命题中：
①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；
②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；
③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；
④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等．
其中真命题的个数为

A．1

B．2             C3

C．4

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面 ；，， ，.
（1）证明：平面 ；
（2）求直线与平面所成的角的正切值.

7 . 在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是____________