1 . 在四棱锥中，E为棱AD的中点，PE⊥平面，，，，，F为棱PC的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若二面角为，求直线与平面所成角的正切值．

2 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

3 . 三棱柱中，棱长均为2，顶点在底面上的投影为棱的中点，为的中点，是上的动点，则（       ）

A．三棱柱的体积为1	B．与平面所成的角为
C．	D．异面直线与所成角为

4 . 如图，在正三棱柱中，点，分别为，的中点.

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求直线与平面所成角的大小.

5 . 已知Rt△ EFG的直角顶点E在平面内，斜边，且FG＝12，EF，EG与平面分别成30°和45°角，则FG到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球的表面上，则（       ）

A．正四棱柱和正四棱锥的高均为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为

C．球的表面积为

D．正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、，则

7 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2．

(1)求证：平面平面；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．

9 . 在棱长均为3的正三棱锥中，则正三棱锥的体积为______.若为的中点，则与面所成角的余弦值为______.

10 . 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点E为BA₁的中点，下列判断正确的是（       ）

A．AB平面A1CD	B．直线EC1与直线AD是异面直线
C．在直线A1C1上存在点F，使EF⊥平面A1CD	D．直线BA1与平面A1CD所成角是