名校
1 . 已知正方体的棱长为1,为线段的中点,点和点分别满足,,其中,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.与平面所成角的取值范围为 |
C.的最小值为 |
D.点到直线的距离的最小值为 |
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2023-11-23更新
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253次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在如图所示的几何体中,四边形为正方形,,平面,且.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角是,且平面内的直线和斜线在平面内的射影的夹角是,则直线所成的角是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-04更新
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127次组卷
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2卷引用:广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
4 . 设四边形为矩形,点为平面外一点,且平面,若 (1)求与平面所成角的大小;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求此时的值.
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求此时的值.
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2024-01-19更新
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210次组卷
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12卷引用:上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05异面直线间的距离(1个知识点4种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)(已下线)8.4.1平面(分层作业)-【上好课】(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
5 . 如图,已知三棱柱为正三棱柱,为棱的中点.
(2)若与平面所成角为,求三棱柱的表面积.
(1)求证:;
(2)若与平面所成角为,求三棱柱的表面积.
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6 . 设是一条直线,是不同的平面,则在下列命题中,假命题是________ .
①如果,那么内一定存在直线平行于
②如果不垂直于,那么内一定不存在直线垂直于
③如果,那么
④如果,与都相交,那么l与所成的角互余
①如果,那么内一定存在直线平行于
②如果不垂直于,那么内一定不存在直线垂直于
③如果,那么
④如果,与都相交,那么l与所成的角互余
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名校
7 . 三棱柱中,棱长均为2,顶点在底面上的投影为棱的中点,为的中点,是上的动点,则( )
A.三棱柱的体积为1 | B.与平面所成的角为 |
C. | D.异面直线与所成角为 |
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2022-12-01更新
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1106次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 如图,边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于的点.
(1)求证:平面平面;
(2)当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的大小(精确到0.01).
(1)求证:平面平面;
(2)当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的大小(精确到0.01).
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2023-03-01更新
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249次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于、的点,直线平面,,分别为,的中点.
(1)记平面与平面的交线为,试判断与平面的位置关系,并加以说明;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足,记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的锐角为,求证:.
(1)记平面与平面的交线为,试判断与平面的位置关系,并加以说明;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足,记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的锐角为,求证:.
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名校
10 . 如图,四面体中,,.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)求点到平面的距离.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)求点到平面的距离.
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