面面垂直的判定练习题及答案-2022年高中数学单元测试-组卷网

22-23高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

几何体正投影的形状多面体与球体内切外接问题证明面面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，已知正方体

的棱长为2，M，N分别为

，

的中点．有下列结论：

①三棱锥

在平面

上的正投影图为等腰三角形；
②直线

平面

；
③在棱BC上存在一点E，使得平面

平面

；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥

的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为

．
其中正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-07-12更新 | 3070次组卷 | 11卷引用：第一章空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）

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2022·江苏·二模

多选题 | 困难(0.15) |

证明面面垂直线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 已知正四棱柱

中，

，

为

的中点，

为棱

上的动点，平面

过

，

三点，则（）

A．平面

平面

B．平面

与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形

C．当

与A重合时，

截此四棱柱的外接球所得的截面面积为

D．存在点

，使得

与平面

所成角的大小为

2022-05-05更新 | 3350次组卷 | 10卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算求点面距离证明面面垂直面面垂直证线面垂直

3 . 圆锥的底面半径为

，母线与底面成45°角，过圆锥顶点S作截面SAB，且与圆锥的高SO成30°角，则底面圆心O到截面SAB的距离是______.

2022-04-21更新 | 1634次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册达标检测第11章本章测试

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角判断面面是否垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

4 . 棱长为

的正方体的展开图如图所示.已知

为线段

的中点，动点

在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（）

A．与是异面直线	B．与所成角为
C．平面平面	D．若，则点的运动轨迹长度为

2022-03-02更新 | 1951次组卷 | 9卷引用：第六章立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 矩形

中，

，

，将此矩形沿着对角线

折成一个三棱锥

，则以下说法正确的有（）

A．三棱锥

的体积最大值为

B．当二面角

为直二面角时，三棱锥

的体积为

C．当二面角

为直二面角时，三棱锥

的外接球的表面积为

D．当二面角

不是直二面角时，三棱锥

的外接球的表面积小于

2021-10-20更新 | 1194次组卷 | 4卷引用：第八章立体几何初步章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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