1 . 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，求侧面与底面所成二面角的大小．

2 . 如图，在正三棱柱中，已知，在棱上，且，若与平面所成的角为，则（     ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，下列结论错误的为（       ）

   

A．直线与直线所成的角为

B．直线与平面所成的角为

C．直线平面

D．平面与平面所成的二面角为

4 . 已知在正三棱柱中，，点为的中点，点在的延长线上，且.
   
(1)证明：平面；
(2)求二面角的正切值.

5 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为菱形，且有，，，E为PC中点．

(1)证明：平面BED；
(2)求二面角的平面角的正弦值．

6 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两条异面直线所成的角的余弦值一定是非负值．(      )
（2）直线与平面所成的角就是直线的方向向量与平面的法向量所成的角．(      )
（3）两平面的夹角就是两个平面的法向量的夹角．(      )
（4）二面角的大小等于平面与平面的夹角．(      )

7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面.

   

(1)求证：平面；
(2)求侧面与底面所成二面角的正弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．

(1)求证：；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧面是正三角形，平面平面，则二面角的大小是__________．

   

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
   
(1)求证：PB平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.