1 . 如图正方体的棱长为2,(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积;
(4)二面角的正弦值.
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积;
(4)二面角的正弦值.
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2 . 如图,正方体的棱长为2.
(2)证明:平面;
(3)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求二面角的正弦值.
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2023-08-04更新
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662次组卷
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4卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)高一下学期期末模拟卷(范围:必修第二册全册)-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
3 . 在正方体中,棱长为2,已知点P,Q分别是线段,上的动点(不含端点).给出下列四个结论:
(1)直线与直线垂直;
(2)直线与直线不可能平行;
(3)二面角的平面角的正弦值为;
(4)的最小值是.
其中所有正确结论的序号是_______ .
(1)直线与直线垂直;
(2)直线与直线不可能平行;
(3)二面角的平面角的正弦值为;
(4)的最小值是.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-17更新
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683次组卷
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3卷引用:北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
4 . 如图,从长、宽,高分别为,,的长方体中截去部分几何体后,所得几何体为三棱锥.
(2)证明:三棱锥的每个面都是锐角三角形;
(3)直接写出一组,,的值,使得二面角是直二面角.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:三棱锥的每个面都是锐角三角形;
(3)直接写出一组,,的值,使得二面角是直二面角.
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2023-07-10更新
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282次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
5 . 下列命题错误的是( )
A.若一条直线垂直于一个平面,则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线 |
B.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与这个平面平行 |
C.如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行 |
D.一个平面垂直于二面角的棱,它和二面角的两个面的交线形成的角就是二面角的一个平面角 |
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2022-07-20更新
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696次组卷
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3卷引用:北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(1)-期期末真题分类汇编(北京专用)山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题
解题方法
6 . 用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影,由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影,投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示,已知平行四边形在平面内的平行投影是四边形.
(1)若平行四边形平行于投影面(如图),求证:四边形是平行四边形;
(2)在图中作出平面与平面的交线(保留作图痕迹,不需要写出过程);
(3)如图,已知四边形和平行四边形的面积分别为,平面与平面的交线是直线,且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为(为锐角),猜想并写出角的余弦值(用表示),再给出证明.
图
图
图
(1)若平行四边形平行于投影面(如图),求证:四边形是平行四边形;
(2)在图中作出平面与平面的交线(保留作图痕迹,不需要写出过程);
(3)如图,已知四边形和平行四边形的面积分别为,平面与平面的交线是直线,且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为(为锐角),猜想并写出角的余弦值(用表示),再给出证明.
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解题方法
7 . 如图正方体的棱长为,则二面角的正弦值为___________ .
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名校
解题方法
8 . 如图,在正方体中,是棱的中点.令直线与所成的角为,直线与平面所成的角为,二面角的平面角为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-11更新
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2945次组卷
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8卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题(已下线)专题10 空间角与空间距离的综合(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)(已下线)专题9 立体几何上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理(二)【培优版】
名校
解题方法
9 . 若一个正四棱锥的高和底面边长都为2,则它的侧面与底面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-11更新
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1085次组卷
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3卷引用:北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
解题方法
10 . 如图,在长方体中,,,则下列结论:①直线与直线所成的角为;
②直线与平面所成的角为;
③平面与平面所成的二面角为;
④平面与平面所成的二面角为直二面角.
其中正确结论的个数是( )
②直线与平面所成的角为;
③平面与平面所成的二面角为;
④平面与平面所成的二面角为直二面角.
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-07-09更新
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939次组卷
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4卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题(B)