解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，
，
、
为线段
上的两个动点（不包括端点），且满足
，以下结论正确的个数是（ ）
（1）
；
（2）
平面
；
（3）二面角
的大小为定值；
（4）四面体
的体积为定值.
中，平面，四边形为正方形，，、为线段上的两个动点（不包括端点），且满足，以下结论正确的个数是（ ）（1）
；（2）
平面；（3）二面角
的大小为定值；（4）四面体
的体积为定值.| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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2022-09-23更新
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755次组卷
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3卷引用：北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 某中学的校友会为感谢学校的教育之恩，准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为
米，则以下说法不正确（ ）
米，则以下说法不正确（ ）| A．底面边长为6米 | B．体积为 立方米 |
C．侧面积为 平方米 | D．侧棱与底面所成角的正弦值为 |
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2022-01-29更新
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414次组卷
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3卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，棱锥
中，
平面
，
，
，
是
中点，下列结论正确的是_______ ①
；②
；③平面
平面
；④二面角
的平面角为
．
中，平面，，，是中点，下列结论正确的是；②；③平面平面；④二面角的平面角为．
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名校
4 . 已知三棱锥
中，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点M在线段
上，满足
，点N在线段
上，且
，求
的取值范围.
中，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点M在线段
上，满足，点N在线段上，且，求的取值范围.
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解题方法
5 . 正方体
中，点为
中点，平面
与平面所成二面角的余弦值为( )
中，点为中点，平面与平面所成二面角的余弦值为( )A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是对角线AC1上一动点，在点P从顶点A移动到顶点C1的过程中，下列结论中正确的有（ ）
A．二面角P﹣A1D﹣B1的取值范围是[0, ] |
| B．直线AC1与平面A1DP所成的角逐渐增大 |
| C．存在一个位置，使得AC1⊥平面A1DP |
| D．存在一个位置，使得平面A1DP∥平面B1CD1 |
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名校
7 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（ ）
中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线AE与 所成角的范围为 |
D．二面角 的大小为 |
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2021-04-16更新
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1983次组卷
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19卷引用：北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）1.4空间向量的应用C卷陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何
名校
8 . 在边长为2的菱形中，
，将这个菱形沿对角线
折成
的二面角，这时线段
的长度为_______ ．
中，，将这个菱形沿对角线折成的二面角，这时线段的长度为
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2021-01-27更新
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401次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2020-2021学年度高二年级上学期数学期末练习试题
9 . 椭圆
y2=1的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角，使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为
y2=1的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角，使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为| A．30° | B．45° | C．60° | D．arctan2 |
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10 . 如图，棱锥中，平面，，
是中点，下列结论错误 的是（ ）
中，平面，，是中点，下列结论A．平面 平面 | B． |
C． | D．二面角的平面角为 |
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