1 . 如图，正方体的棱长为1，为的中点，在侧面上，有下列四个命题：
①若，则面积的最小值为；
②平面内存在与平行的直线；
③过作平面，使得棱，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个；
④过作面与面平行，则正方体在面的正投影面积为．
则上述四个命题中，真命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，已知在直三棱柱中，，，点是上的动点．

（1）求证：；
（2）若是上的中点，求证：面；
（3）求三棱锥的体积．

3 . 如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，平面平面，是边长为的正三角形，直线与平面所成角为.

（I）求证：；
（Ⅱ）若，四边形为平行四边形，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 如图所示，在中，，，，在边上任取一点，并将沿直线折起，使平面平面，则折叠后、两点间距离的最小值为__________．

5 . 如图，直二面角，，，，且，，，，，，则点在平面内的轨迹是

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．一条直线

D．两条直线

6 . 在等腰直角中，，，为中点，为中点，为边上一个动点，沿向纸面上方或者下方翻折使，点在面上的投影为点，当点在上运动时，以下说法错误的是

A．线段划过的曲面面积为	B．
C．	D．取值范围为

7 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面平行四边形，，,，为的中点，点在线段上.

(1)求证：；
(2)试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，且，.

（1）求证：：
（2）求点到平面的距离.

9 . 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
①面；
②；
③平面平面；
④三棱锥的体积不变.
其中正确的命题序号是______．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，⊥底面，为的中点，与平面所成的角为.

（1）求证:；
（2）求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
（3）若直线､与平面所成角分别为，求的值.