1 . 已知m，n是空间中两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是
，是两个不同的平面，则下列说法正确的是 A．若 ， ， ，则 | B．若，，，则 |
C．若 ，，，则 | D．若 ，， ，则 |
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2018-12-17更新
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1079次组卷
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2卷引用：【全国百强校】四川省绵阳中学2018届高三高考三模数学试题（理科）试题
名校
2 . 在
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有
_____ ．
中，若，，，斜边上的高为，则有结论，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为，，，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有
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2018-12-14更新
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1025次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省浙东北（ZDB）教学联盟2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 在等腰直角
中，
，
，
为
中点，
为
中点，
为边上一个动点，
沿
翻折使
，点
在平面
上的投影为点
，当点在上运动时，以下说法错误的是
中，，，为中点，为中点，为边上一个动点，沿翻折使，点在平面上的投影为点，当点在上运动时，以下说法错误的是 A．线段 为定长 | B． |
C．线段 的长 | D．点的轨迹是圆弧 |
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2019-03-29更新
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1392次组卷
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6卷引用：2017届浙江省杭州市高三4月教学质量检测（二模）数学试卷
2017届浙江省杭州市高三4月教学质量检测（二模）数学试卷【市级联考】广东省梅州市2019届高三总复习质检理科数学试题江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
4 . 如图所示，已知
面
，
于，
，令
，
，则（ ）
面，于，，令，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-05更新
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912次组卷
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4卷引用：【区级联考】上海市杨浦区统考2019届高三上学期期中考试数学试题
【区级联考】上海市杨浦区统考2019届高三上学期期中考试数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2（已下线）重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
为直角三角形，
，过点分别作
，
，
，
分别为垂足.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求证：
.
（3）若
为
上的一点，且满足
平面
，求证：
.
中，平面，为直角三角形，，过点分别作，，，分别为垂足.（1）求证：平面
平面.（2）求证：
.（3）若
为上的一点，且满足平面，求证：.
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解题方法
6 . 如图，PO是三棱锥P-ABC底面ABC的垂线，垂足为O．
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的垂心；
②若PA=PB=PC，则点O是△ABC的外心；
③若∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，则点O是△ABC的内心；
④过点P分别作边AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，F，G，若PE=PF=PG，则点O是△ABC的重心．
以上推断正确的个数是（ ）
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的垂心；
②若PA=PB=PC，则点O是△ABC的外心；
③若∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，则点O是△ABC的内心；
④过点P分别作边AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，F，G，若PE=PF=PG，则点O是△ABC的重心．
以上推断正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
.有下列条件：
①
；
②
；
③
.
其中能成为
的充要条件的是__________ ．（填上序号）
中，.有下列条件：①
；②
；③
.其中能成为
的充要条件的是
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2018高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，正方形
中，
，与
交于
点，现将
沿折起得到三棱锥
，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)若三棱锥的最大体积为
，当三棱锥的体积为
，且
为锐角时，求三棱锥
的体积.
中，，与交于点，现将沿折起得到三棱锥，，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)若三棱锥
的最大体积为，当三棱锥的体积为，且为锐角时，求三棱锥的体积.
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9 . 在正方体
中，为棱上一点，且
，以为球心，线段
的长为半径的球与棱
分别交于
两点，则
的面积为（ ）
中，为棱上一点，且，以为球心，线段的长为半径的球与棱分别交于两点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为，点
是
的中点，点
是
内的动点，若
，则点到平面
的距离的范围是_____________ .
的棱长为，点是的中点，点是内的动点，若，则点到平面的距离的范围是
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2018-05-21更新
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769次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省昆明第一中学2018届高三第八次月考--理科数学
