名校
解题方法
1 . 如图所示，正方体
中，点
，
（不包含线段端点），且
.①
；②
；③
面
；④
与
一定是异面直线.则以上四个结论中正确结论的序号是
中，点，（不包含线段端点），且.①；②；③面；④与一定是异面直线.则以上四个结论中正确结论的序号是| A．①②③ | B．②③④ | C．①④ | D．①③ |
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2 . 如图，点
为正方形的中心，
为正三角形，平面
平面，
是线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
为正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．二面角 是直二面角 | B．直线 ， 是异面直线 |
C． | D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，三棱锥
中，
平面
，
，
为
中点，下列说法中
（1）
；
（2）记二面角
的平面角分别为
;
（3）记
的面积分别为
;
（4）
,
正确说法的个数为
中，平面，，为中点，下列说法中（1）
；（2）记二面角
的平面角分别为;（3）记
的面积分别为;（4）
,正确说法的个数为
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-03-19更新
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1174次组卷
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2卷引用：2019届浙江省杭州市第二中学高三下学期5月仿真考试数学试题
4 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△
DE，使平面DE⊥平面BCDE，若M为线段C的中点，下面四个命题中不正确的是（ ）
DE，使平面DE⊥平面BCDE，若M为线段C的中点，下面四个命题中不正确的是（ ）A．BM 平面DE | B．CE⊥平面DE |
| C．DEBM | D．平面CD⊥平面CE |
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2013·河南郑州·二模
名校
解题方法
5 . 如图所示，矩形中，
，
.
、
分别在线段
和
上，
，将矩形
沿
折起.记折起后的矩形为
，且平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
；
(3)求四面体
体积的最大值
中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：；(3)求四面体
体积的最大值
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2022-03-23更新
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3621次组卷
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21卷引用：2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷
（已下线）2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
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6 . 在
中，已知
，
，D是边AC上的一点，将沿BD折叠，得到三棱锥
，若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设
，则x的取值范围是（ ）
中，已知，，D是边AC上的一点，将沿BD折叠，得到三棱锥，若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设，则x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在三棱锥中，
平面
，已知
，点
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若F在线段
上，满足
平面
，求
的值；
（3）若三角形是正三角形，边长为2，求二面角
的正切值.
中，平面，已知，点分别为的中点.（1）求证：
；（2）若F在线段
上，满足平面，求的值；（3）若三角形
是正三角形，边长为2，求二面角的正切值.
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2020-03-04更新
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1037次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形为正方形，已知平面，
，
.
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得平面
平面
？若存在，求
的值并证明，若不存在，说明理由.
中，底面四边形为正方形，已知平面，，.（1）证明：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求的值并证明，若不存在，说明理由.
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2020-02-15更新
|
838次组卷
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2卷引用：2020届北京市西城区师范大学附属实验中学高三摸底数学试题
名校
9 . 平行四边形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，
，
，且
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）若直线上存在点
，使得
，
所成角的余弦值为
，求与平面
所成角的大小.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，，且，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）若直线
上存在点，使得，所成角的余弦值为，求与平面所成角的大小.
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2020-02-15更新
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2143次组卷
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7卷引用：2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题
2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题北京市人大附中2020届高三（6月份）高考数学考前热身试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，矩形中，为边
的中点，将
沿直线
翻折至
，若为线段
的中点，则在翻折过程中，有下列命题：①是定值；②一定存在某个位置，使
；③若
平面
，则
平面
；其中正确的是______ .
中，为边的中点，将沿直线翻折至，若为线段的中点，则在翻折过程中，有下列命题：①是定值；②一定存在某个位置，使；③若平面，则平面；其中正确的是
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