名校
解题方法
1 . 在直角三角形
中，
，
，
为斜边
上一动点，沿
将
折成一个直二面角
，则
，
两点间的距离的最小值为___________ .
中，，，为斜边上一动点，沿将折成一个直二面角，则，两点间的距离的最小值为
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2021-04-18更新
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673次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，CD＝2AB＝4，AD＝
，△PAB为等腰直角三角形，PA＝PB，平面PAB⊥底面ABCD，E为PD的中点.
（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）求三棱锥P－EBC的体积.
，△PAB为等腰直角三角形，PA＝PB，平面PAB⊥底面ABCD，E为PD的中点.（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）求三棱锥P－EBC的体积.
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2021-04-16更新
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1228次组卷
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4卷引用：2020届安徽省“江南十校”高三下学期4月综合素质检测数学(文)试题
2020届安徽省“江南十校”高三下学期4月综合素质检测数学(文)试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
为
的中点，
，
， 
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，为的中点，，， ．
；(2)求二面角
的余弦值．
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2021-12-22更新
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371次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题
河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次段中检测（6月）数学试题广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD
AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求几何体D﹣ABC的体积．
AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求几何体D﹣ABC的体积．
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2023-01-06更新
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633次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，平面平面，四边形为正方形，
，且
，
分别是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
平面，四边形为正方形，，且，分别是线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
6 . 已知平面
平面
，
，
，
，
，垂足为C，
，垂足为D（点C，D不重合），若
，则（ ）
平面，，，，，垂足为C，，垂足为D（点C，D不重合），若，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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7 . 如图，在四棱锥中，
，平面
平面
（1）求证：
平面
；
（2）若为棱
上一点，且
平面
，求
的值.
中，，平面平面（1）求证：
平面； （2）若
为棱上一点，且平面，求的值.
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2021-03-04更新
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1027次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
8 . 设
是不同的平面，
是不在内的不同直线，则下列命题中错误的是（ ）
是不同的平面，是不在内的不同直线，则下列命题中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-04更新
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792次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题（已下线）第15课时 课后 平面与平面垂直的性质（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省赣州市兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（理）试题
名校
9 . 矩形中，
，
是线段上的点，将
沿
折起，得到
，使得平面
平面，则当
，
与平面所成角相等时，的长度等于（ ）
中，，是线段上的点，将沿折起，得到，使得平面平面，则当，与平面所成角相等时，的长度等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-04更新
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796次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题（已下线）第15课时 课后 平面与平面垂直的性质（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题
名校
解题方法
10 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，
，
，
，将
沿对角线BD折起至
，使平面
平面
，则四面体
中，下列结论正确的是（ ）
，，，将沿对角线BD折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线CD与 所成的角为90° |
C．异面直线EF与 所成的角为60° |
| D．直线与平面BCD所成角为30° |
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2021-06-21更新
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1205次组卷
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22卷引用：【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）
（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）【校级联考】湖南省2019届高三六校(长沙一中、常德一中等)联考数学（文科）试题【全国百强校】福建省厦门市厦门外国语学校2019届高三最后一模数学（文）试题广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（文）试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学（理）试卷（已下线）专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2019届湖南省娄底市高三二模数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（四）数学（文）试题（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
