名校
解题方法
1 . 如图1,已知ABCD中,AB=2,AD=1,M为DC的中点,将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM,如图2所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/63c8a3bb-0d53-4bf2-8bb7-6fdae5c3ad62.png?resizew=352)
(1)求证:AD⊥BM;
(2)若点E是线段DB上的一动点,问点E在何位置时,三棱锥M-ADE的体积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/63c8a3bb-0d53-4bf2-8bb7-6fdae5c3ad62.png?resizew=352)
(1)求证:AD⊥BM;
(2)若点E是线段DB上的一动点,问点E在何位置时,三棱锥M-ADE的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b9f96b8ecc3cb000bb2f030809f225.png)
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2021-08-24更新
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280次组卷
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2卷引用:广东省高州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
2 . 如图,在三棱锥
中,
,平面
平面ABC,D为PC中点,则异面直线BD与PA所成的角为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/10/2745595442479104/2789451910422528/STEM/a8777ecb96e94290afcd800e65729a72.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aaece383abb6984478afe95f733d3bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/10/2745595442479104/2789451910422528/STEM/a8777ecb96e94290afcd800e65729a72.png?resizew=166)
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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名校
解题方法
3 . 在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是线段BC1上任意一点,则下列结论中正确的是( )
A.AD1⊥DP | B.AP⊥B1C |
C.AC1⊥DP | D.A1P⊥B1C |
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2022-05-07更新
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453次组卷
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4卷引用:【全国百强校】重庆市第八中学2018届高考适应性月考(八)数学(文)试题
【全国百强校】重庆市第八中学2018届高考适应性月考(八)数学(文)试题(已下线)8.6.2空间直线、平面的垂直(2)(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题
名校
4 . 如图,点C在直径为AB的半圆O上,CD垂直于半圆O所在平面,平面ADE⊥平面ACD,且CD∥BE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/eef206de-b81d-46fe-a5f9-088adbb04306.png?resizew=204)
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=
,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/eef206de-b81d-46fe-a5f9-088adbb04306.png?resizew=204)
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
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2021-08-17更新
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1351次组卷
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3卷引用:山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知两条直线
,
,两个平面
,
,下面说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-12-22更新
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762次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2018-2019学年高一第二学期期末数学试题
名校
6 . 如图所示,四面体
中,已知平面
平面
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/19/2875916882313216/2876514778742784/STEM/77717152c036426bbc1a6fd8950ad9c5.png?resizew=222)
(1)求证:
.
(2)若二面角
为
,求直线
与平面
所成的角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c309e58bf083bad13abd549720a63a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f0d3d800ff70b765756ead8ca8d089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7bae5203f4b4acf23779114b3466e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58899f5c3638f1e32274137723f99836.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/19/2875916882313216/2876514778742784/STEM/77717152c036426bbc1a6fd8950ad9c5.png?resizew=222)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc1f76257275ab4b04f9bc913535670.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c909cd1b6f3fa1ec39eb245e8f5c11c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
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2021-12-20更新
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638次组卷
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4卷引用:广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图,在四面体ABCD中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953921118093312/2954543124070400/STEM/0809f41d-679f-44f0-a64a-4b4f6a329515.png?resizew=262)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953921118093312/2954543124070400/STEM/0809f41d-679f-44f0-a64a-4b4f6a329515.png?resizew=262)
A.平面ABC⊥平面ABD | B.平面ABD⊥平面BDC |
C.平面ABC⊥平面BDE | D.平面ABC⊥平面ADC |
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2022-04-09更新
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1230次组卷
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10卷引用:陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】河南省洛阳市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(3)(已下线)8. 6. 3 平面与平面垂直(第1课时) -【上好课】(人教A版2019必修第二册)贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(文)试题(已下线)专题23 空间中的垂直关系(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
名校
8 . 如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
,若
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/a0223796-a49b-4002-a18c-b86d7989d562.png?resizew=171)
(1)证明:
平面
;
(2)求异面直线
和
所成角;
(3)设线段
上有一点
,当
与平面
所成角的正弦值为
时,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b6e6192cf24ada791c26c2d6d434069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee53e1960b0eb6a6779a57a855fc2921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/a0223796-a49b-4002-a18c-b86d7989d562.png?resizew=171)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d30637da200a07672ae231b4c5c09cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
(3)设线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21061c88c73e333c85933ed91e1ca393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
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2021-11-18更新
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703次组卷
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9卷引用:山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题天津市六校2019-2020学年高三上学期期初检测数学试题广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)专题17 立体几何(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升(已下线)第一章 空间向量与立体几何(本章复习提升)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 (分层练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题
名校
9 . 在长方体
中(如图),
,
,点
是棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/6905cd73-7b8f-4321-a677-742bfda128f9.png?resizew=180)
(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,试问四面体
是否为鳖臑?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d64fc81c857b124268609a8beb77b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/6905cd73-7b8f-4321-a677-742bfda128f9.png?resizew=180)
(1)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc56c77464a17a1e97b568762a3e2c6.png)
(2)《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,试问四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7b9894ec3bf6f6ba74bb70d3100ad9.png)
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2021-11-07更新
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782次组卷
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12卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评上海市七宝中学2019届高三上学期期末考试数学试题2017年上海市浦东新区高三12月教学质量检测(一模)数学试题上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期中测试(已下线)第03讲 异面直线所成的角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AA1,B1C的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/20/2920728588959744/2935568370106368/STEM/00513f00-cf71-4ba9-a4b0-05667641331c.png?resizew=156)
(1)求证:DE
平面ABC;
(2)求证:B1C⊥平面BDE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/20/2920728588959744/2935568370106368/STEM/00513f00-cf71-4ba9-a4b0-05667641331c.png?resizew=156)
(1)求证:DE
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
(2)求证:B1C⊥平面BDE.
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2022-03-13更新
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1265次组卷
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6卷引用:陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲)-1