1 . 在正方体中，在棱上是否存在点，使平面?

2 . 如图所示，在长方体中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中：

(1)与直线平行的平面有哪几个?
(2)与直线垂直的平面有哪几个?
(3)与平面平行的平面有哪几个?
(4)与平面垂直的平面有哪几个?
(5)平面与平面间的距离可以用哪些线段来表示?

3 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

4 . 在直三棱柱中，，，，E、F分别为、的中点．

(1)求直线AE与所成角的大小；
(2)判断直线与平面ABF是否垂直．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，为侧棱的中点，底面，且.

(1)在侧棱上是否存在点，使得点，，，四点共面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，说明理由.
(2)求几何体的体积.

6 . 如图，三棱锥中，是边长为的正三角形，，底面于点，，且.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知在平面内，是平面的一条斜线，若，，，求与平面所成的角．

9 . 如图，在正方体中：

(1)求直线与平面ABCD所成的角；
(2)求直线与平面所成的角；
(3)直线在平面ABCD内的射影是哪条直线？
(4)直线在平面内的射影是哪条直线？

10 . 将一本书打开后竖立在桌面上（如图），则书脊所在直线AB是否与桌面垂直？为什么？