1 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若，且，则；
④若且，则；
⑤若，且，则．
其中正确命题的序号是_______．

3 . 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点.求证：平面PAC⊥平面PBC.

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD，，，，，E是PC的中点.

(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(2)证明平面PCD；
(3)求二面角的大小.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，且分别为的中点．

(1)求证：；
(2)求与平面所成的角．

6 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．
       （1）证明：平面；
       （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

7 . 如图，正三棱柱中，D是的中点，．

(1)求证：直线；
(2)求点D到平面的距离；
(3)判断与平面的位置关系，并证明你的结论．

8 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .

（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥的体积.

9 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，分别是线段的中点，是线段上异于端点的点．
   
(1)在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；
(2)设（1）中的直线交于点，求三棱锥的体积．

10 . 直三棱柱中，，

(1)证明;
(2)已知，求三棱锥 的体积