1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
，
分别是
，
的中点．
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2 . 如图，在正方体
中，P为线段
的中点，Q为线段
上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
3 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把
折起，使点D到达点P的位置，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积
折起，使点D到达点P的位置，且．
平面；(2)求三棱锥
的表面积
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥中，
．
(2)当点
到平面
的距离为
时，求直线与平面所成的角的正弦值．
中，．
(2)当点
到平面的距离为时，求直线与平面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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2024-06-17更新
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1270次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，
是底面圆周上异于
的一点，则下面结论中正确的序号是_____ ．（填序号）
；②
；③
平面
；④平面
平面．
是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于的一点，则下面结论中正确的序号是
；②；③平面；④平面平面．
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7 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，
，
，
⊥
，且平面
⊥平面.
平面；
(2)若
，且
，求多面体的体积.
中，四边形为菱形，，，⊥，且平面⊥平面.
平面；(2)若
，且，求多面体的体积.
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2024-06-13更新
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960次组卷
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2卷引用：四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学（文）试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，
，过棱
的中点E作
于点
，连接
．
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，四边形是矩形，，过棱的中点E作于点，连接．
；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值．
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2024-06-13更新
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1199次组卷
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3卷引用：重庆市主城区2024届高三下学期学业质量调研抽测（第二次）数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，且
．
平面
；
(2)求平面与平面夹角的正弦值．
中，平面平面，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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2024-06-12更新
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1003次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟（金科大联考）2024届高三下学期5月高考模拟联考数学试题
名校
10 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面平面
，
．；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-11更新
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900次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
