2 . 如图，已知菱形的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在边长为2的正方形中，线段BC的端点B，C分别在边上滑动，且.现将分别沿折起使点重合，重合后记为点P，得到三棱锥.现有以下结论：（       ）
   

A． 平面PBC；

B．当B，C分别为的中点时，三棱锥的外接球的表面积为；

C．x的取值范围为；

D．三棱锥体积的最大值为.

4 . 如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆O的内接正三角形，点E在母线上，且，.

(1)求证：平面平面；
(2)若点M为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.

5 . 在正方体中，，分别为的中点，是上的动点，则（       ）

A．平面

B．平面截正方体的截面面积为18

C．三棱锥的体积与点的位置无关

D．过作正方体的外接球的截面，所得截面圆的面积的最小值为

6 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有棱长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设，则平面与平面之间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正方体棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（    ）

A．若，则的面积为定值

B．若，三棱锥的体积为定值

C．若    则平面平面

D．若，有且仅有一个点P，使得平面

8 . 正方体的棱长为，已知平面，则关于截此正方体所得截面的判断正确的是（       ）

A．截面形状可能为正三角形

B．截面形状可能为正方形

C．截面形状可能为正六边形

D．截面面积最大值为

9 . 已知四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，且以为圆心、为半径的圆分别交，于，两点，点是劣弧上的动点，其中，则（       ）

A．弧上存在点，使得与所成的角为

B．弧上存在点，使得平面

C．当时，点与动点的所有连线围成的图形面积为

D．当时，以点为球心，为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为

10 . 如图，是半球的直径，是底面半圆弧上的两个三等分点，是半球面上一点，且．
   
(1)证明：平面：
(2)若点在底面圆内的射影恰在上，求直线与平面所成角的正弦值．