名校
1 . 如图1，
是边长为3的等边三角形，点
、
分别在线段
、
上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2．
平面
；
(2)若点
在线段
上，且
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，判断线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是边长为3的等边三角形，点、分别在线段、上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2．
平面；(2)若点
在线段上，且，，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，判断线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，三角形ACD是正三角形，且
，F是CD的中点．
平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．
平面CDE；(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
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7日内更新
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1050次组卷
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4卷引用：河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷
河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
3 . 在正四棱台
中，
，且该四棱台的体积为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，且该四棱台的体积为，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．该四棱台的表面积为32 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线与 所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，则与平面
所成的角为（ ）.
中，，则与平面所成的角为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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5 . 在长方体中，
与平面
所成的角为
与所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为与所成的角为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-16更新
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676次组卷
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5卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
6 . 正四面体中，与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且
平面
，
，
，
，点M在上，当直线
与平面所成的角最大时，
______ ．
平面，，，，点M在上，当直线与平面所成的角最大时，
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名校
8 . 已知四面体的顶点
，
，
，均在球
的球面上，
是边长为2的等边三角形，
，棱，
，
的中点分别为，
，
，过，，三点的平面截四面体所得截面四边形的对角线互相垂直，则（ ）
的顶点，，，均在球的球面上，是边长为2的等边三角形，，棱，，的中点分别为，，，过，，三点的平面截四面体所得截面四边形的对角线互相垂直，则（ ）A． |
| B．与所成角不可能为90° |
| C．直线与平面所成的角为30° |
D．球的表面积为 |
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9 . 在梯形中，
，是线段上一点，，
，
，
，把
沿
折起至
，连接
使得平面
平面
．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是线段上一点，，，，，把沿折起至，连接使得平面平面．
平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，
平面
.点在侧棱上（端点除外），平面
交
于点.
为直角梯形；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为4的正方形，平面.点在侧棱上（端点除外），平面交于点.
为直角梯形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-12更新
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448次组卷
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3卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
