1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，是的中点．

（1）求和平面所成的角的大小．
（2）求二面角的正弦值．

2 . 如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，在平面上的射影为的中点是边长为的正三角形，直线与平面所成角为.

（I）求证：；
（Ⅱ）若，且，求该五面体的体积.

3 . 在三棱锥中，和是有公共斜边的等腰直角三角形，若三棱锥的外接球的半径为2，球心为，且三棱锥的体积为，则直线与平面所成角的正弦值是

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，圆锥的高，底面圆的直径，是圆上一点，且，为的中点，则直线和平面所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面.现有以下四个结论：

①AD平面SBC；
②；
③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；
④与平面SCD所成的角为45°.
其中正确结论的序号是__________.

6 . 如图所示，把等腰直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则BD与平面ABC所成角的正切值为（　　）

A．

B．

C．1

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，已知，，

求证：平面平面ABCD；
求直线AE与平面CED的所成角的正弦值．

8 . 设E，F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D₁﹣B₁EF的体积为定值；
②异面直线D₁B₁与EF所成的角为45°；
③D₁B₁⊥平面B₁EF；
④直线D₁B₁与平面B₁EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．

9 . 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是

A．

B．平面

C．直线∥平面

D．

10 . 已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．