1 . 将正方形沿对角线折成直二面角后的图形如图所示，若为线段的中点，则直线与平面所成角的余弦为

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，多面体中，四边形是菱形，，相交于，，点在平面上的射影恰好是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.

3 . 正方形与等边三角形有公共边，若，则与平面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设二面角的大小为，点在平面内，点在上，且，则与平面所成的角的大小为__________．

5 . 如图，三棱柱中，平面，，，分别为，的中点.

（1）求证： 平面；
（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

8 . 已知为正方体， ,分别是,的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：
①直线与 所成的角为；
②若M是线段上的动点，则直线CM与平面 所成角的正弦值的取值范围是；
③若是线段 上的动点，且，则四面体 的体积恒为.
其中，正确结论的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，有以下四个命题
①直线与平面所成的角的正弦值为；
②；
③若点为直径上一点，且，则平面；
④在球内任取一点，则落在三棱锥内的概率是.
其中正确命题有_____（填上所有正确命题的序号）