1 . 如图，底面ABC为正三角形，EA⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，EA=AB=2DC=2a，设F为EB的中点．

(1)求证：平面ABC；
(2)求直线AD与平面AEB所成角的大小．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)求直线与平面所成角的大小．

3 . 在三棱台中,平面,,,,.

   

(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图所示，已知中，，且，现将沿BC翻折到，满足．

(1)求证：；
(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．

5 . 如图，在中，，斜边， 可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上．

(1)求证：平面平面；
(2)当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求与平面所成的角中最大角的正切值．

7 . 如图，正四棱柱中，，为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，，，平面平面PCD，．

(1)求证：为直角三角形；
(2)若，求PA与平面ABCD所成角的余弦值．

9 . 如图①，在梯形中，，，如图②，将沿边翻折至，使得平面平面，过点作一平面与垂直，分别交于点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角为，，，，，，．

(1)求证：平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值；
(3)求点F到平面ABCD的距离．